2022-2023學(xué)年河南省商丘市名校高二（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)函數(shù)f（x）=cosx,則

  [

  f

  （

  π

  3

  ）

  ]

  ′

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．0
  組卷：103引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列的是（　　）

  A．1，4，8

  B．-1，2，4

  C．9，6，4

  D．4，6，8
  組卷：172引用：4難度：0.9

  解析

• 3．直線kx-y+1-3k=0，當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（0，1）

  C．（0，0）

  D．（2，1）
  組卷：944引用：14難度：0.7

  解析

• 4．命題p：方程

  x

  2

  5

  -

  m

  +

  y

  2

  m

  -

  1

  =

  1

  表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則使命題p成立的充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．3＜m＜5

  B．4＜m＜5

  C．1＜m＜5

  D．m＞1
  組卷：84引用：10難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x₀附近有定義，且有f（x₀+△x）-f（x₀）=a△x+b（△x）²，其中a,b為常數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．f'（x）=a

  B．f'（x）=b

  C．f'（x0）=a

  D．f'（x0）=b
  組卷：145引用：22難度：0.9

  解析

• 6．若a,b,c成等差數(shù)列，而a+1，b,c和a,b,c+2都分別成等比數(shù)列，則b的值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．15

  C．14

  D．12
  組卷：204引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在斜棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則

  M

  C

  1

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 a + 1 2 b + c

  B． - 1 2 a - 1 2 b - c

  C． - 1 2 a + 1 2 b + c

  D． - 1 2 a - 1 2 b + c
  組卷：1424引用：24難度：0.8

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二、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足a_n+S_n=2n.
  （Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n-2}是等比數(shù)列；
  （Ⅱ）若不等式2λ-λ²＞（2n-3）（2-a_n）對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：40引用：3難度：0.3

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  ，過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（0，m）（m＞0）的直線l交x軸于點(diǎn)N，交C于點(diǎn)A，P（P在第一象限），且M是線段PN的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交C于另一點(diǎn)Q，連接QM并延長(zhǎng)，交C于點(diǎn)B．
  （1）設(shè)直線PM的斜率為k,QM的斜率為k'，證明：

  k

  ′

  k

  為定值；
  （2）設(shè)直線AB的傾斜角為θ，求tanθ的最小值．
  組卷：20引用：2難度：0.5

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