2023年四川省大數(shù)據(jù)精準教學聯(lián)盟高考數(shù)學第二次統(tǒng)一監(jiān)測試卷（文科）

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．復數(shù)（3-2i）（1-i）的虛部是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．5i

  D．-5i
  組卷：32引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知全集為實數(shù)集R，集合A={x|x²+x-6≤0}，B={x|x+1＜0}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，2]

  C．[-1，2]

  D．[-1，3]
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析

• 3．居民消費價格指數(shù)（ConsumerPriceIndex,同稱CPI）是度量居民生活消費品和服務價格水平隨著時間變動的相對數(shù)，綜合反映居民購買的生活消費品和服務價格水平的變動情況．如圖為我國2022年1月～2023年3月CPI同比（與去年同月對比）漲跌幅統(tǒng)計圖．
  ?
  下列分析中，最為恰當?shù)囊豁検牵ā　。?/h2>

  A．各月CPI同比漲跌幅的極差大于2.5%

  B．各月CPI同比漲跌幅的中位數(shù)為2.5%

  C．去年上半年各月CPI同比漲跌幅的方差小于下半年各月CPI同比漲跌幅的方差

  D．今年第一季度各月CPI同比漲跌幅的方差大于去年第一季度各月CPI同比漲跌幅的方差
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在正△ABC中，點P為BC邊上一點，且

  AP

  =

  1

  3

  AC

  +

  λ

  AB

  ，則實數(shù)λ=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：121引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖所示的網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A．9

  B．18

  C．27

  D．54
  組卷：31引用：4難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=cos（e^x-e^-x-x）在[-2，2]上的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若α為銳角，且

  cos

  （

  α

  +

  π

  12

  ）

  =

  3

  5

  ，則

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 7 2 10

  B． - 2 10

  C． 2 10

  D． 7 2 10
  組卷：123引用：3難度：0.7

  解析

選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t為參數(shù)），α∈[0，π）．以O為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=4cosθ．
  （1）求C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點P（1，1），設C₁與C₂的交點為A，B．當

  1

  |

  PA

  |

  2

  +

  1

  |

  PB

  |

  2

  =

  1

  時，求C₁的極坐標方程．
  組卷：103引用：9難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知a,b,c為正數(shù)，且a+b+c=3．
  （1）是否存在a,b,c,使得a²+b²+4c²∈（0，4）？若存在，求a,b,c的值；若不存在，說明理由．
  （2）證明：

  1

  2

  a

  +

  bc

  +

  1

  2

  b

  +

  ac

  +

  1

  2

  c

  +

  ab

  ≥

  1

  ．
  組卷：12引用：3難度：0.4

  解析