2023-2024學年云南省昆明十二中八年級（上）期中數(shù)學試卷

一.選擇題（本大題共12個小題，每個小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．“致中和，天地位焉，萬物育焉．”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設計上，使對稱之美驚艷了千年的時光．下列大學的?；請D案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 清華大學	B． 北京大學
  C． 中國人民大學	D． 浙江大學
  組卷：761引用：24難度：0.9

  解析

• 2．下列每組數(shù)分別表示3根小木棒的長度（單位：cm），其中能搭成一個三角形的是（　　）

  A．5，7，12

  B．7，7，15

  C．6，9，16

  D．6，8，12
  組卷：771引用：9難度：0.7

  解析

• 3．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=105°，∠B=50°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 4．△ABC中，如圖選項正確畫出AC邊上的高的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：888引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  組卷：4181引用：116難度：0.7

  解析

• 6．如圖．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．180°

  C．120°

  D．360°
  組卷：1690引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠DAE=70°，則∠E的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．70°

  D．80°
  組卷：391引用：9難度：0.5

  解析

• 8．已知等腰△ABC的一邊長為4，周長為16，則腰長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．4或6

  D．不確定
  組卷：424引用：6難度：0.6

  解析

三.解答題（本大題共8小題，共56分）

• 23．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm,現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，沿著三角形的邊AB→BC運動，到點C停止，速度為3cm/s,設運動時間為t.
  （1）如圖①，當t=

  時，△APC的面積等于△ABC面積的一半；
  （2）如圖②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A．在△ABC的邊上，若另外有一動點Q，與點P同時從點A出發(fā)，沿著邊AC運動，到點C停止．在兩點運動過程中的某一時刻，恰好使△APQ與△DEF全等，求點Q的運動速度．
  
  組卷：431引用：6難度：0.6

  解析

• 24．數(shù)學活動：探究利用角的對稱性構造全等三角形解決問題．利用角平分線構造“全等模型”解決問題，事半功倍．
  （1）尺規(guī)作圖：如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是三角形全等的判定

  ．
  【模型構造】
  （2）方法一：巧翻折，造全等，
  如圖①，在△ABC中，AB＜AC，AD是△ABC的角平分線，則∠B

  ∠C．（填“＞”、“=”或“＜”）在AC上截取AE=AB，連接DE，則△ABD≌△AED（SAS）．
  方法二：構距離，造全等
  如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，∠BAD和∠CDA的平分線AE，DE交BC于點E．若BC=12cm,則點E到AD的距離是

  cm.過點E作EF⊥AD，垂足為點F．則△ABE≌△AFE（AAS）．
  【模型應用】
  （3）如圖③，在△ABC中，∠A=60°，BE，CF是△ABC的兩條角平分線，且BE，CF交于點P．試猜想PE與PF之間的數(shù)量關系，并說明理由．
  ?
  組卷：344引用：3難度：0.1

  解析