2023年陜西省西安市長安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.共60分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|0＜x≤4，x∈N}，B={x|2^x≤6}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．[1，2]

  C．{1，2，3}

  D．[1，3]
  組卷：51引用：2難度：0.8

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• 2．甲乙兩位射擊運動員參加比賽，抽取連續(xù)6輪射擊比賽的成績情況如下：
  甲：80、70、80、90、90、70；乙：70、80、80、80、70、80
  則下列說法中正確的是（　　）

  A．甲比乙平均成績高，甲比乙成績穩(wěn)定

  B．甲比乙平均成績高，乙比甲成績穩(wěn)定

  C．乙比甲平均成績高，甲比乙成績穩(wěn)定

  D．乙比甲平均成績高，乙比甲成績穩(wěn)定
  組卷：151引用：2難度：0.8

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• 3．復(fù)數(shù)z滿足z³=-2+2i,則z=（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．-1+i
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  10

  x

  -

  1

  10

  x

  +

  1

  ?

  sinx

  在區(qū)間

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：1難度：0.7

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• 5．在平行四邊形ABCD中，

  AE

  =

  1

  3

  AD

  ，

  CF

  =

  1

  3

  CD

  ，則

  BA

  =（　?。?/h2>

  A． 6 5 AF - 9 5 CE

  B． 2 5 AF - 3 5 CE

  C． 6 5 AF + 9 5 CE

  D． 2 5 AF + 3 5 CE
  組卷：387引用：2難度：0.7

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• 6．我國古代數(shù)學(xué)家僧一行應(yīng)用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長1與太陽天頂距θ（0°≤θ≤180°）的對應(yīng)數(shù)表，這是世界數(shù)學(xué)史上較早的一張正切函數(shù)表，根據(jù)三角學(xué)知識可知，晷影長度l等于表高h(yuǎn)與太陽天頂距θ正切值的乘積，即l=htanθ．對同一“表高”兩次測量，第一次和第二次太陽天頂距分別為α，β，且

  tan

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  1

  3

  ，若第二次的“晷影長”與“表高”相等，則第一次的“晷影長”是“表高”的（　?。?/h2>

  A．1倍

  B．2倍

  C．3倍

  D．4倍
  組卷：178引用：7難度：0.7

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• 7．下列是函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  3

  π

  4

  ）

  sin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  圖像的對稱軸的是（　　）

  A． x = π 6

  B． x = π 4

  C． x = π 3

  D． x = π 2
  組卷：241引用：3難度：0.7

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【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = t 2 4 + 1 t 2 - 1

  y = 3 t - 2 3 t

  （t＞0，t為參數(shù)）．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知直線l：x-y-1=0與x軸的交點為F，且曲線C與直線l交于A、B兩點，求|FA|?|FB|的值．
  組卷：210引用：2難度：0.7

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）求f（x）≤3的解集；
  （2）已知a（x-2）²+1≥f（x）在[3，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：24引用：2難度：0.7

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