2014-2015學(xué)年山東省日照實(shí)驗(yàn)高中高三（上）數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷（3）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|y=ln（3x-1）}，B={y|y=sin（x+2）}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（ 1 3 ，+∞）

  B．（0， 1 3 ]

  C．[-1， 1 3 ]

  D．?
  組卷：74引用：8難度：0.9

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• 2．“2^a＞2^b”是“l(fā)og₂a＞log₂b”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：259引用：74難度：0.7

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₃+a₈=10，則3a₅+a₇=（　?。?/h2>

  A．10

  B．18

  C．20

  D．28
  組卷：1278引用：46難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在極值的是（　?。?/h2>

  A．y=x3

  B．y=ln（-x）

  C．y=xe-x

  D．y=x+ 2 x
  組卷：164引用：24難度：0.9

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• 5．已知

  cos

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  =

  -

  3

  3

  ，則

  cosx

  +

  cos

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 2 3 3

  B． ± 2 3 3

  C．-1

  D．±1
  組卷：966引用：32難度：0.7

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• 6．如圖，向量

  a

  -

  b

  等于（　?。?br />

  A． - 2 e 1 - 4 e 2

  B． - 4 e 1 - 2 e 2

  C． e 1 - 3 e 2

  D． - e 1 + 3 e 2
  組卷：324引用：4難度：0.9

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• 7．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若8a₂+a₅=0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（　?。?/h2>

  A． a 5 a 3

  B． S 5 S 3

  C． a n + 1 a n

  D． S n + 1 S n
  組卷：241引用：30難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分0分）

• 20．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=

  1

  2

  ，且滿足2S_n+1=4S_n+1（n∈N^*）．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）當(dāng)1≤i≤n,1≤j≤n（i,j,n均為正整數(shù)）時(shí)，求a_i和a_j的所有可能的乘積a_ia_j之和．
  組卷：83引用：8難度：0.3

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• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
  （Ⅰ）判斷f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）當(dāng)f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立時(shí)，求a的取值范圍；
  （Ⅲ）證明：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，

  x

  +

  1

  e

  x

  （

  1

  +

  x

  ）

  1

  x

  ＜e.
  組卷：125引用：11難度：0.5

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