2020-2021學(xué)年浙江省衢州市衢江第一初中九年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足

  a

  3

  =

  b

  2

  ，則

  b

  a

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 2．將拋物線y=x²向左平移1個(gè)單位，所得拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x+1）2

  B．y=（x-1）2

  C．y=x2+1

  D．y=x2-1
  組卷：360引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，測(cè)得一商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)l為10米，h（米）表示該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度．已知sinθ=

  3

  5

  ，則h=（　?。?/h2>

  A．6米

  B．7.5米

  C．8米

  D．12.5米
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在一個(gè)不透明的箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子中摸出第一個(gè)球后，不放回，搖勻后再摸出第二個(gè)球，這樣先后摸得的兩球不可能是（　　）

  A．紅，紅

  B．紅，白

  C．白，紅

  D．白，白
  組卷：46引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，是小佳同學(xué)用直尺和圓規(guī)作

  ?

  AB

  的中點(diǎn)的示意圖．若圖中AB=4cm,EF=1cm,則

  ?

  AB

  所在圓的半徑是（　　）

  A． 3 cm

  B． 5 cm

  C． 5 2 cm

  D．5cm
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 6．把一根長(zhǎng)為2m的鉛絲折成一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)為x m時(shí)，它的面積為y m²，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=2x2-2x

  B．y=-2x2+2x

  C．y=x2-x

  D．y=-x2+x
  組卷：153引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BC=12，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，AD：BD=1：3，DE∥BC，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠AOC=∠ABC，∠OAB=2∠OCB，則∠OAB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．如圖，直線l：y=-x+2與拋物線C：y=

  1

  2

  x

  2

  -

  5

  2

  x

  -

  3

  交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在直線l下方的拋物線上，PM⊥x軸，交直線l于點(diǎn)M，連結(jié)AP，BP．
  （1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
  （2）求△ABP面積的最大值，并比較此時(shí)MA，MB的大??；
  （3）若把“直線l：y=-x+2與拋物線C：y=

  1

  2

  x

  2

  -

  5

  2

  x

  -

  3

  于點(diǎn)A、B”改為“直線l：y=-x+q與拋物線C：y=

  1

  2

  x²+bx+c交于點(diǎn)A、B”，其余條件不變，求證：當(dāng)△ABP面積最大時(shí)，M為AB的中點(diǎn)．
  組卷：57引用：1難度：0.2

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• 24．在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE，在對(duì)角線AC上取點(diǎn)F，連結(jié)EF，使得∠FEC=∠AEB．
  （1）如圖1，延長(zhǎng)EF交AD于點(diǎn)K，求證：BE=

  1

  2

  AK；
  （2）如圖2，點(diǎn)H在AB邊上，且AH=2BE，連結(jié)FH交AE于點(diǎn)G，求證：FH⊥AE；
  （3）當(dāng)AB=1時(shí)，在（2）的條件下，求出BG的最小值，并直接寫(xiě)出此時(shí)△EFG的面積．
  
  組卷：21引用：1難度：0.1

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