21.2023年游泳世錦賽于7月14日—30日在日本福岡進(jìn)行,甲、乙兩名10米跳臺雙人賽的選手,在備戰(zhàn)世錦賽時挑戰(zhàn)某高難度動作,每輪均挑戰(zhàn)3次,每次挑戰(zhàn)的結(jié)果只有成功和失敗兩種.
(1)甲在每次挑戰(zhàn)中,成功的概率都為
.設(shè)甲在3次挑戰(zhàn)中成功的次數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)乙在第一次挑戰(zhàn)時,成功的概率為0.5,由于教練點(diǎn)撥、自我反思和心理調(diào)控等因素影響下,從第二次開始,每次成功的概率會發(fā)生改變,改變規(guī)律為:若前一次成功,則該次成功的概率比前一次成功的概率增加0.2;若前一次失敗,則該次成功的概率比前一次成功的概率增加0.15.求乙在第三次成功的概率.