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2021-2022學(xué)年陜西省延安市富縣高級中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/8/28 11:0:12
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
1.
設(shè)變量X和變量Y的樣本相關(guān)系數(shù)為r
1
,變量U和變量V的樣本相關(guān)系數(shù)為r
2
,且r
1
=0.734,r
2
=-0.983,則( ?。?/div>
A.X和Y之間呈正線性相關(guān)關(guān)系,且X和Y的線性相關(guān)程度強(qiáng)于U和V的線性相關(guān)程度
B.X和Y之間呈負(fù)線性相關(guān)關(guān)系,且X和Y的線性相關(guān)程度強(qiáng)于U和V的線性相關(guān)程度
C.U和V之間呈負(fù)線性相關(guān)關(guān)系,且X和Y的線性相關(guān)程度弱于U和V的線性相關(guān)程度
D.U和V之間呈正線性相關(guān)關(guān)系,且X和Y的線性相關(guān)程度弱于U和V的線性相關(guān)程度
組卷:113
引用:4
難度:0.8
解析
2.
若隨機(jī)變量X~N(3,1),且P(X<4)=0.8413,則P(X>2)=( ?。?/div>
A.0.1587
B.0.3413
C.0.6826
D.0.8413
組卷:67
引用:3
難度:0.8
解析
3.
在一次聯(lián)考后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀,統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下2×2列聯(lián)表:
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班人數(shù)
10
50
60
乙班人數(shù)
20
30
50
合計(jì)
30
80
110
α
0.05
0.01
0.005
0.001
x
α
3.841
6.635
7.879
10.828
附:
χ
2
=
n
(
ad
-
bc
)
2
(
a
+
b
)
(
c
+
d
)
(
a
+
c
)
(
b
+
d
)
,其中n=a+b+c+d.
根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn),可以認(rèn)為數(shù)學(xué)考試成績與班級有關(guān)系的把握為( )
A.95%
B.99.5%
C.99.9%
D.99%
組卷:9
引用:1
難度:0.7
解析
4.
已知隨機(jī)變量X~B(n,p),且數(shù)學(xué)期望E(X)=2,方差
D
(
X
)
=
2
3
,則P(X=2)=( ?。?/div>
A.
1
9
B.
2
9
C.
4
9
D.
2
3
組卷:139
引用:4
難度:0.7
解析
5.
用數(shù)字0,1,2,3組成沒有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù),其中比200大的有( ?。?/div>
A.24個
B.12個
C.18個
D.6個
組卷:437
引用:5
難度:0.7
解析
6.
如果(1-4x)
7
=a
0
+a
1
x+
a
2
x
2
+…+
a
7
x
7
,那么 a
1
+a
2
+…+a
7
的值等于( ?。?/div>
A.(-3)
7
-1
B.(-3)
7
C.0
D.2
組卷:12
引用:2
難度:0.6
解析
7.
已知函數(shù)y=f(x)在R上可導(dǎo),則
lim
Δ
x
→
0
f
(
1
+
Δ
x
)
-
f
(
1
-
Δ
x
)
3
Δ
x
=( ?。?/div>
A.f'(1)
B.
1
3
f
′
(
1
)
C.
1
2
f
′
(
1
)
D.
2
3
f
′
(
1
)
組卷:120
引用:6
難度:0.7
解析
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三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
設(shè)函數(shù)
f
(
x
)
=
1
3
x
3
-
a
2
x
2
+
(
a
-
1
)
x
.
(1)若a>2,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)恰有一個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:256
引用:6
難度:0.5
解析
22.
在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P(0,
3
),曲線C的參數(shù)方程為
x
=
5
cosφ
y
=
5
sinφ
(φ為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為
ρ
=
3
2
cos
(
θ
-
π
6
)
.
(1)求曲線C的一般方程與直線l的普通方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C的兩個交點(diǎn)為A,B,求|PA|?|PB|的值.
組卷:3
引用:1
難度:0.5
解析
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