2023年廣東省廣州市花都區(qū)華云學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列實(shí)數(shù)

  2

  ，

  1

  3

  ，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），

  π

  2

  ，

  3

  5

  ，

  4

  中，無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：508引用：8難度：0.9

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• 2．數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)，某數(shù)軸單位長度為1cm,若在數(shù)軸上隨意畫一條長為2015cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2015

  B．2014

  C．2015或2014

  D．2015或2016
  組卷：778引用：1難度：0.9

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• 3．解分式方程1-

  1

  2

  -

  x

  =

  2

  x

  x

  -

  2

  ，去分母后得到的方程正確的是（　?。?/h2>

  A．1-（2-x）=-2x	B．（2-x）+1=2x
  C．（x-2）-1=2x	D．（x-2）+1=2x
  組卷：629引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．|- 2 3 |和- 2 3

  B．|- 2 3 |和- 3 2

  C．|- 2 3 |和 2 3

  D．|- 2 3 |和 3 2
  組卷：695引用：5難度：0.9

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• 5．下列命題正確的是（　　）

  A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形

  C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
  組卷：367引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在一個(gè)不透明紙箱中放有除了數(shù)字不同外，其它完全相同的2張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1、2，從中任意摸出一張，放回?cái)噭蚝笤偃我饷鲆粡垼瑑纱蚊龅臄?shù)字之和為奇數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：1021引用：12難度：0.5

  解析

• 7．正多邊形內(nèi)角和為540°，則該正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．72°

  C．108°

  D．360°
  組卷：990引用：7難度：0.7

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• 8．下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時(shí)）與應(yīng)繳電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系：
  

  用電量x（千瓦時(shí)）	1	2	3	4	5	…
  應(yīng)繳電費(fèi)y（元）	0.55	1.1	1.65	2.2	2.75	…

  以下說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

  B．用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元

  C．若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元

  D．若所繳電費(fèi)為3.75元，則用電量為7千瓦時(shí)
  組卷：742引用：11難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如果一條拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”，[a,b,c]稱為“拋物線系數(shù)”．
  （1）任意拋物線都有“拋物線三角形”是

  （填“真”或“假”）命題；
  （2）若一條拋物線系數(shù)為[1，0，-2]，則其“拋物線三角形”的面積為

  ；
  （3）若一條拋物線系數(shù)為[-1，2b,0]，其“拋物線三角形”是個(gè)直角三角形，求該拋物線的解析式；
  （4）在（3）的前提下，該拋物線的頂點(diǎn)為A，與x軸交于O，B兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，過P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，使得△BQP∽△OAB？如果存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：399引用：4難度：0.2

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• 25．△ABD、△APE和△BPC均為直線AB同側(cè)的等邊三角形．
  （1）如圖①，當(dāng)PA≠PB時(shí)，四邊形PEDC為

  ；
  （2）猜想：當(dāng)△PAB滿足相應(yīng)的條件：①PA=PB，②∠APB=150°其中的一個(gè)或兩個(gè)時(shí)，順次連接P、E、D、C四點(diǎn)所能構(gòu)成的四邊形是特殊平行四邊形，選擇其中的一種情況加以證明．
  當(dāng)滿足條件

  時(shí)，構(gòu)成的四邊形為

  ，請(qǐng)寫出證明過程．
  （3）如圖②，△APB中，AB=2，∠APB=90°，請(qǐng)直接寫出四邊形PEDC面積的最大值

  ．
  
  組卷：459引用：3難度：0.1

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