2022年廣東省佛山市五校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)

  ?

  z

  為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，且滿足

  （

  1

  +

  i

  ）

  ?

  ?

  z

  -

  2

  =

  0

  ，則z對應(yīng)的點所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ≤

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  ＜

  x

  ＜

  1

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．（-1，1）

  B．{0}

  C．[-1，2]

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：153引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₃=7，S₅=7a₂，則a₆=（　?。?/h2>

  A．11

  B．13

  C．14

  D．16
  組卷：212引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  log

  3

  2

  ，

  b

  =

  log

  2

  （

  log

  3

  2

  ）

  ，

  c

  =

  2

  log

  3

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：104引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  4

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  ，且

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  ⊥

  （

  3

  a

  -

  b

  ）

  ．則向量

  a

  與向量

  b

  的夾角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：363引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的圖象經(jīng)過點

  P

  （

  π

  3

  ，

  0

  ）

  和

  Q

  （

  0

  ，

  3

  2

  ）

  ，則（　?。?br />

  A．函數(shù)y=f（x）的周期為2π

  B．函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點 （ 2 π 3 ， 0 ） 中心對稱

  C．函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線 x = π 6 對稱

  D．函數(shù)y=f（x）在區(qū)間 [ - 5 π 12 ， π 12 ] 單調(diào)遞增
  組卷：228引用：1難度：0.5

  解析

• 7．北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國航天事業(yè)的重要成果．在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，將地球看作一個球，衛(wèi)星信號像一條條直線一樣發(fā)射到達球面，所覆蓋的范圍即為一個球冠，稱此球冠的表面積為衛(wèi)星信號的覆蓋面積．球冠即球面被平面所截得的一部分，截得的圓叫做球冠的底，垂直于截面的直徑被截得較短的一段叫做球冠的高．設(shè)球面半徑為R，球冠的高為h,則球冠的表面積為S=2πRh.已知一顆地球靜止同步通信衛(wèi)星距地球表面的最近距離與地球半徑之比為5，則它的信號覆蓋面積與地球表面積之比為（　　）
  

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 5 12
  組卷：135引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點為F（1，0），上下頂點分別為B₁，B₂，以點F為圓心FB₁為半徑作圓，與x軸交于點T（3，0）．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知點P（2，0），點A，B為橢圓C上異于點P且關(guān)于原點對稱的兩點，直線PA，PB與y軸分別交于點M，N，記以MN為直徑的圓為⊙K，試判斷是否存在直線l截⊙K的弦長為定值，若存在請求出該直線的方程，若不存在，請說明理由．
  組卷：95引用：1難度：0.4

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  +

  alnx

  +

  a

  2

  ，

  a

  ＞

  0

  ．
  （1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最值；
  （2）求函數(shù)f（x）的零點個數(shù)，并說明理由．
  組卷：181引用：2難度：0.3

  解析