2023年山西省晉中市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

一、選擇題。（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）

• 1．計(jì)算（-7）+3的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-10

  C．-21

  D．4
  組卷：759引用：5難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．m-2?m3=m-6	B．（m-2n）2=m2-4mn+n2
  C．（4m+1）×2m=8m2+2m	D．（3m3）2=6m6
  組卷：35引用：1難度：0.7

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• 3．《中國(guó)數(shù)學(xué)史大系》一書(shū)中評(píng)價(jià)《海島算經(jīng)》：“使中國(guó)測(cè)量學(xué)達(dá)到登峰造極的地步．在西歐直到16，17世紀(jì)，才出現(xiàn)二次測(cè)量術(shù)的記載，到18世紀(jì)，才有了三、四次測(cè)量之術(shù)，可見(jiàn)中國(guó)古代測(cè)量學(xué)的意境之深，功用之廣．”《海島算經(jīng)》的測(cè)量術(shù)比歐洲早1300年到1500年，它的作者是（　?。?/h2>

  A．楊輝

  B．祖沖之

  C．劉徽

  D．秦九韶
  組卷：105引用：1難度：0.9

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• 4．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖所示是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　　）

  A．西

  B．山

  C．美

  D．麗
  組卷：63引用：1難度：0.7

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• 5．2023年2月2日是第27個(gè)世界濕地日，今年世界濕地日的主題為“濕地修復(fù)”．自1992年加入《濕地公約》以來(lái)，我國(guó)積極應(yīng)對(duì)濕地面積減少、生態(tài)功能退化等全球性挑戰(zhàn)．“十三五”期間，修復(fù)退化濕地面積46.74萬(wàn)公頃，新增濕地面積20.26萬(wàn)公頃．已知1公頃平方米=10⁴平方米，則數(shù)據(jù)“46.74萬(wàn)公頃”換算成平方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．46.74×104平方米	B．4.674×107平方米
  C．46.74×108平方米	D．4.674×109平方米
  組卷：30引用：1難度：0.8

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• 6．某校發(fā)起了“圓貧困地區(qū)孩子一個(gè)讀書(shū)夢(mèng)”的愛(ài)心捐書(shū)公益活動(dòng)，在短短一周時(shí)間內(nèi)，就收到了同學(xué)們捐贈(zèng)的大量書(shū)籍．現(xiàn)從中隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐贈(zèng)情況，并將收集到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
  

  數(shù)量/本	30	22	16	8	6	4
  人數(shù)	40	30	25	50	20	35

  根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．該校參與調(diào)查的學(xué)生有86人

  B．該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈(zèng)書(shū)籍的中位數(shù)為12本

  C．該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈(zèng)書(shū)籍的眾數(shù)為8本

  D．該校參與調(diào)查的學(xué)生平均捐贈(zèng)書(shū)籍16本
  組卷：145引用：2難度：0.7

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• 7．不等式組

  2 x - 2 ≤ 4

  8 - 4 x ＜ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：3難度：0.7

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三、解答題。（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：
  （1）如圖1，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC，AD=AE．如圖2，將△ABC 繞頂點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15°得到△AB'C'，連接B′D，C′E，求證：B′D=C′E．?
  
  深入研究：
  （2）①如圖3，在正方形ABCD和正方形CEFG中，已知點(diǎn)B，C，E在同一直線上，連接DE，AF，交于點(diǎn)P，求AF：DE的值；
  ②如圖4，若將正方形CEFG繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度，AF：DE的值變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．?
  
  拓展應(yīng)用：
  （3）如圖5，若把正方形ABCD和正方形CEFG分別換成矩形ABCD和矩形CEFG，且AD：AB=CG：CE=k,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)AF：DE的值．
  
  組卷：440引用：2難度：0.3

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• 23．綜合與探究
  如圖1，拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  5

  2

  與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）如圖2，若P是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，過(guò)點(diǎn)P作 PD⊥BC于點(diǎn)D，求△PBC面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和線段PD的長(zhǎng)；
  （3）若E是拋物線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EQ∥y軸，交直線BC于點(diǎn)Q，拋物線上是否存在點(diǎn)E，使以E，Q，O，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：211引用：1難度：0.3

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