2022-2023學年四川省綿陽市名校聯(lián)盟九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

• 1．下列用數(shù)學家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：572引用：30難度：0.9

  解析

• 2．若1是關(guān)于x的一元二次方程ax²-a²x=0的一個根，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．0或1
  組卷：243引用：4難度：0.7

  解析

• 3．三根電線，其中只有兩根電線通電，接上小燈泡能正常發(fā)光，小明從三根電線中，隨意選擇兩根電線，接上小燈泡的正負極，能發(fā)光的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：233引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一根鋼管放在V形架內(nèi)，其橫截面如圖所示，鋼管的半徑是15cm,如果∠BDC=60°，則OD=（　　）

  A．18cm

  B．20cm

  C．25cm

  D．30cm
  組卷：297引用：4難度：0.5

  解析

• 5．一次函數(shù)y=mx和反比例函數(shù)

  y

  =

  n

  x

  的一個交點坐標為（-3，4），則另一個交點坐標為（　　）

  A．（3，-4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，4）

  D．（4，-3）
  組卷：264引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為M，N，Q，已知∠ABC=90°，CM=2，AM=3，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D．2
  組卷：880引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形OABCDE的邊長是4，則它的內(nèi)切圓圓心M的坐標是（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， 2 3 ）

  B． （ 1 ， 2 3 ）

  C． （ 2 ， 3 ）

  D．（2，4）
  組卷：1253引用：8難度：0.5

  解析

• 8．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）中，y與x的部分對應(yīng)值如表：
  

  x	…	1	3	4	6	…
  y	…	8	18	20	18	…

  下列結(jié)論中，正確的是（　　）

  A．拋物線開口向上

  B．對稱軸是直線x=4

  C．當x＞4時，y隨x的增大而減小

  D．當x＜4.5時，y隨x的增大而增大
  組卷：1766引用：16難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共7個小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，?ABCD的頂點A，D在⊙O上，邊BC切⊙O于點M，連接AM，DM，CD交⊙O于點N．
  
  （1）如圖1，求證：AM=DM；
  （2）如圖2，若圓心O在邊AD上，連接AN，MN，若MN²=AN?CN，AN=8CN，AB=5，求⊙O的半徑．
  組卷：195引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，拋物線的圖象與x軸交于A，B兩點，A（-1，0），對稱軸是直線x=1，與y軸交于點C（0，

  9

  2

  ）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，矩形DEFG的邊DE在x軸上，頂點F，G在x軸上方的拋物線上，設(shè)點D的橫坐標為d,當矩形DEFG的周長取最大值時，求d,并求矩形DEFG的周長的最大值；
  （3）在（2）的結(jié)論下，直線DG上是否存在點M，使得∠GMF=2∠DEM，若存在，求出M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：375引用：3難度：0.1

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