2023年湖北省天門外國(guó)語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)：0，-

  1

  3

  ，

  9

  ，-π，其中最小的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．- 1 3

  C． 9

  D．-π
  組卷：93引用：3難度：0.8

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• 2．“N95口罩”表示此類型的口罩對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)直徑0.000 000 3m的顆粒過濾效果達(dá)到95%以上．其中0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3×10-6

  B．3×10-7

  C．0.3×10-6

  D．0.3×10-7
  組卷：73引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的形狀是（　?。?br />?

  A．三棱柱

  B．圓柱體

  C．立方體

  D．長(zhǎng)方體
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，一航班沿北偏東60°方向從A地飛往C地，到達(dá)C地上空時(shí)，由于天氣情況不適合著陸，準(zhǔn)備備降B地，已知C地在B地的北偏西45°方向，則其改變航向時(shí)∠α的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．80°

  D．105°
  組卷：166引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6	B．a(chǎn)3?a4=a12
  C．（3xy2）2=6x2y4	D．（-x）7÷（-x2）=x5
  組卷：28引用：3難度：0.6

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• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．打開電視機(jī)，它正在播廣告是必然事件

  B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率可能為0

  C．一組數(shù)據(jù)“5，4，6，2，7，4，3”的眾數(shù)是4，中位數(shù)是2

  D．從全校1500名學(xué)生中抽取100名調(diào)查了解寒假閱讀情況，抽取的樣本容量為100
  組卷：49引用：4難度：0.7

  解析

• 7．一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=-（x+m）²+n的圖象經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第二象限
  C．第三、四象限	D．第三象限
  組卷：528引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，圓錐的軸截面是一個(gè)斜邊為2的等腰直角三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A． 2 2 π

  B． 2 π

  C．2π

  D． 2 2 π
  組卷：351引用：2難度：0.8

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三、解答題（共75分）

• 23．【問題情境】：
  數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們開展了以折疊為主題的探究活動(dòng)，如圖1，已知矩形紙片ABCD（AD＞AB），其中寬AB=8．
  
  【動(dòng)手實(shí)踐】：
  （1）如圖1，威威同學(xué)將矩形紙片ABCD折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，折痕為BN，連接MN，然后將紙片展平，得到四邊形ABMN，則折痕BN的長(zhǎng)度為

  ．
  【探究發(fā)現(xiàn)】：
  （2）如圖2，勝勝同學(xué)將圖1中的四邊形ABMN剪下，取AN邊中點(diǎn)E，將△ABE沿BE折疊得到△A'BE，延長(zhǎng)BA'交MN于點(diǎn)F．點(diǎn)Q為BM邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊MN上一動(dòng)點(diǎn)，將△MQP沿PQ折疊，當(dāng)點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'落在線段BF上時(shí)，求此時(shí)tan∠PQM的值；
  【反思提升】：
  （3）明明同學(xué)改變圖2中Q點(diǎn)的位置，即點(diǎn)Q為BM邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P仍是邊MN上一動(dòng)點(diǎn)，按照（2）中方式折疊△MQP，使點(diǎn)M'落在線段BF上，明明同學(xué)不斷改變點(diǎn)Q的位置，發(fā)現(xiàn)在某一位置∠QPM與（2）中的∠PQM相等，請(qǐng)直接寫出此時(shí)BQ的長(zhǎng)度．
  組卷：422引用：3難度：0.3

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• 24．拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是y軸，與x軸交于A、B兩點(diǎn)且A點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0），與y軸交于C點(diǎn)，且OB=2OC．
  
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，若M（-4，m），N是拋物線上的兩點(diǎn)，且tan∠OMN=

  1

  3

  ．求N點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）如圖3，D是B點(diǎn)右側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，D、E兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．直線DB、EB分別交直線x=-1于G、Q兩點(diǎn)，GQ交x軸于點(diǎn)P，請(qǐng)問PG-PQ是定值嗎？若是請(qǐng)直接寫出此定值．
  組卷：819引用：3難度：0.2

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