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2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市響水中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/20 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知隨機(jī)變量X的分布列如表：

X 1 2 3 4

P 0.15 0.35 m 0.25

則實(shí)數(shù)m=（　　）
A．0.05 B．0.15 C．0.25 D．0.35
組卷：261引用：3難度：0.5
解析
2．設(shè)函數(shù)f（x）=2^x，則f′（2）=（　?。?/h2>
A．4ln2 B．2ln2 C．4 D．2
組卷：46引用：1難度：0.9
解析
3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在側(cè)棱PC上，且
PE
=
1
2
EC
，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，則
AE
=（　　）
A．
-
1
3
a
-
1
3
b
-
2
3
c
B．
1
3
a
+
1
3
b
+
2
3
c
C．
2
3
a
+
2
3
b
+
1
3
c
D．
-
2
3
a
-
2
3
b
-
1
3
c
組卷：156引用：10難度：0.7
解析
4．若曲線
y
=
lnx
+
a
x
在點(diǎn)（1，a）處的切線與直線l：2x-y+5=0垂直，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
組卷：238引用：8難度：0.7
解析
5．某市組織高二學(xué)生統(tǒng)一體檢，其中男生有10000人，已知此次體檢中高二男生身高h(yuǎn)（cm）近似服從正態(tài)分布N（175，σ²），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示高二男生中身高高于180cm的概率為0.32，則此次體檢中，高二男生身高不低于170cm的人數(shù)約為（　?。?/h2>
A．3200 B．6800 C．3400 D．6400
組卷：71引用：5難度：0.8
解析
6．某學(xué)校購買了10個(gè)相同的籃球分配給高二年級(jí)6個(gè)班，要求每個(gè)班至少一個(gè)籃球，則不同的分配方法有（　?。?/h2>
A．126種 B．84種 C．72種 D．48種
組卷：154引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=2，Q為PC上一點(diǎn)，且PQ=3QC，則異面直線AC與BQ所成的角為（　?。?/h2>
A．
π
3
B．
π
2
C．
π
6
D．
π
4
組卷：51引用：7難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．如圖1，已知梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊的中點(diǎn)，
DE
⊥
AB
，
AB
=
4
DC
=
8
，
DE
=
2
2
．將△ADE沿DE折起，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置，且PE⊥EB，如圖2，M，N分別是PD，PB的中點(diǎn)．

（1）求平面MCN與平面BCDE所成二面角的正弦值；
（2）求點(diǎn)P到平面MCN的距離．
組卷：90引用：1難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）e^x（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若直線y=ax+a與曲線y=f（x）相切，求證：
-
1
＜
a
＜
-
2
3
．
組卷：177引用：2難度：0.4
解析

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A． - 1 3 a - 1 3 b - 2 3 c	B． 1 3 a + 1 3 b + 2 3 c
C． 2 3 a + 2 3 b + 1 3 c	D． - 2 3 a - 2 3 b - 1 3 c

X	1	2	3	4
P	0.15	0.35	m	0.25

2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市響水中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知隨機(jī)變量X的分布列如表： X 1 2 3 4 P 0.15 0.35 m 0.25 則實(shí)數(shù)m=（ ）

2．設(shè)函數(shù)f（x）=2x，則f′（2）=（ ?。?/h2>

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在側(cè)棱PC上，且PE=12EC，若AB=a，AD=b，AP=c，則AE=（ ）

4．若曲線y=lnx+ax在點(diǎn)（1，a）處的切線與直線l：2x-y+5=0垂直，則實(shí)數(shù)a=（ ?。?/h2>

6．某學(xué)校購買了10個(gè)相同的籃球分配給高二年級(jí)6個(gè)班，要求每個(gè)班至少一個(gè)籃球，則不同的分配方法有（ ?。?/h2>

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=2，Q為PC上一點(diǎn)，且PQ=3QC，則異面直線AC與BQ所成的角為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）ex（a∈R）．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若直線y=ax+a與曲線y=f（x）相切，求證：-1＜a＜-23．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知隨機(jī)變量X的分布列如表：

X 1 2 3 4

P 0.15 0.35 m 0.25

則實(shí)數(shù)m=（　　）

2．設(shè)函數(shù)f（x）=2^x，則f′（2）=（　?。?/h2>

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在側(cè)棱PC上，且
PE
=
1
2
EC
，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，則
AE
=（　　）

4．若曲線
y
=
lnx
+
a
x
在點(diǎn)（1，a）處的切線與直線l：2x-y+5=0垂直，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

6．某學(xué)校購買了10個(gè)相同的籃球分配給高二年級(jí)6個(gè)班，要求每個(gè)班至少一個(gè)籃球，則不同的分配方法有（　?。?/h2>

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=2，Q為PC上一點(diǎn)，且PQ=3QC，則異面直線AC與BQ所成的角為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）e^x（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若直線y=ax+a與曲線y=f（x）相切，求證：
-
1
＜
a
＜
-
2
3
．