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2022-2023學(xué)年福建省福州市永泰一中高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(共8題,每題5分)

  • 1.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    a
    +
    i
    2
    -
    i
    i
    為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:280引用:6難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =
    1
    ,
    1
    0
    b
    =
    -
    1
    ,
    0
    2
    ,且
    k
    a
    +
    b
    2
    a
    -
    b
    互相垂直,則k的值是( ?。?/h2>

    組卷:123引用:8難度:0.7
  • 3.在△ABC中,點D在BC邊上,BD=2DC.記
    AB
    =
    a
    AD
    =
    b
    ,則
    AC
    =( ?。?/h2>

    組卷:285引用:4難度:0.7
  • 4.數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)為
    x
    =
    2
    ,方差s2=4,則數(shù)據(jù)3x1+1,3x2+1,3x3+1,…,3xn+1的標(biāo)準(zhǔn)差為(  )

    組卷:79引用:1難度:0.9
  • 5.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若A=45°,b=2
    2
    ,且△ABC的面積是1,則△ABC的外接圓的面積為( ?。?/h2>

    組卷:121引用:6難度:0.7
  • 6.甲、乙兩人比賽,每局甲獲勝的概率為
    1
    3
    ,各局的勝負之間是獨立的,某天兩人要進行一場三局兩勝的比賽,先贏的兩局者為勝,無平局,若第一局比賽甲獲勝,則甲獲得最終勝利的概率為( ?。?/h2>

    組卷:151引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,已知幾何體ABCD-A1B1C1D1是正方體,則下列結(jié)論錯誤的是(  )

    組卷:70引用:1難度:0.5

四、解答題(第17題10分,其他題每題各12分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠DBC=90°,SC=SD=DC,且平面SCD⊥底面ABCD,點E在棱SC上,直線SA∥平面BDE.
    (1)求證:E為棱SC的中點;
    (2)設(shè)二面角S-BD-C的大小為θ,且tanθ=
    6
    .求直線BE與平面ABCD所成的角的正切值.

    組卷:129引用:3難度:0.5
  • 22.定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足對任意的x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(
    x
    +
    y
    1
    +
    xy
    ),且當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)<0.
    (1)求證:函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
    (2)求證:f(x)在(-1,1)上是減函數(shù);
    (3)若f(
    1
    2
    )=-1,f(x)≤t2-2at-1對任意x∈[-
    1
    2
    1
    2
    ],a∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

    組卷:200引用:3難度:0.3
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