2023-2024學(xué)年安徽省宣城六中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．

  9

  =（　?。?/h2>

  A．±3

  B．3

  C． ± 3

  D． 3
  組卷：334引用：8難度：0.8

  解析

• 2．已知k=

  2

  （

  5

  +

  3

  ）?（

  5

  -

  3

  ），則與k最接近的整數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1445引用：10難度：0.5

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x+8=0配方后得到的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+6）2=28

  B．（x-6）2=28

  C．（x+3）2=1

  D．（x-3）2=1
  組卷：2556引用：51難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-8=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：3626引用：63難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于

  1

  2

  EF長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部交于點(diǎn)G，作射線AG交BC于點(diǎn)D．若AC=3，BC=4，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 7 8

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：72引用：11難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在長(zhǎng)為100m,寬為50m的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花卉，且花圃的面積是3600m²，則小路的寬是（　?。?/h2>

  A．5m

  B．70m

  C．5m或70m

  D．10m
  組卷：3050引用：23難度：0.7

  解析

• 7．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．下列說(shuō)法能使四邊形ABCD為矩形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD

  B．AD=BC

  C．∠A=∠B

  D．∠A=∠D
  組卷：2194引用：22難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．為紀(jì)念愛(ài)國(guó)詩(shī)人屈原，人們有了端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗．某顧客端午節(jié)前在超市購(gòu)買豆沙粽10個(gè)，肉粽12個(gè)，共付款136元，已知肉粽單價(jià)是豆沙粽的2倍．

  	豆沙粽數(shù)量	肉粽數(shù)量	付款金額
  小歡媽媽	20	30	270
  小樂(lè)媽媽	30	20	230

  （1）求豆沙粽和肉粽的單價(jià)；
  （2）超市為了促銷，購(gòu)買粽子達(dá)20個(gè)及以上時(shí)實(shí)行優(yōu)惠，下表列出了小歡媽媽、小樂(lè)媽媽的購(gòu)買數(shù)量（單位：個(gè)）和付款金額（單位：元）；
  ①根據(jù)上表，求豆沙粽和肉粽優(yōu)惠后的單價(jià)；
  ②為進(jìn)一步提升粽子的銷量，超市將兩種粽子打包成A，B兩種包裝銷售，每包都是40個(gè)粽子（包裝成本忽略不計(jì)），每包的銷售價(jià)格按其中每個(gè)粽子優(yōu)惠后的單價(jià)合計(jì)．A，B兩種包裝中分別有m個(gè)豆沙粽，m個(gè)肉粽，A包裝中的豆沙粽數(shù)量不超過(guò)肉粽的一半．端午節(jié)當(dāng)天統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，A，B兩種包裝的銷量分別為（80-4m）包，（4m+8）包，A，B兩種包裝的銷售總額為17280元．求m的值．
  組卷：1406引用：6難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．定義：有兩個(gè)相鄰的內(nèi)角是直角，并且有兩條鄰邊相等的四邊形稱為鄰等四邊形，相等兩鄰邊的夾角稱為鄰等角．
  
  （1）如圖1，在四邊形中ABCD，AD∥BC，∠A=90°，角線BD平分∠ADC．求證：四邊形ABCD為鄰等四邊形；
  （2）如圖2，在6×5的方格紙中，A，B，C三點(diǎn)均在格點(diǎn)上，規(guī)定方格紙左下端為原點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，4），C（1，1），若四邊形ABCD是鄰等四邊形，請(qǐng)標(biāo)出所有符合條件的格點(diǎn)D．并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)坐標(biāo)；
  （3）如圖3，四邊形ABCD是鄰等四邊形，∠DAB=∠ABC=90°，∠BCD為鄰等角，連接AC，過(guò)B作BE∥AC交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若AC=8，DE=10，求四邊形EBCD的周長(zhǎng)．
  組卷：87引用：2難度：0.3

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