2021年陜西省安康市高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷（理科）

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|x²＞1}，B={x|3x＜7}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，1）	B． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ - 1 ， 3 7 ）
  C． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 1 ， 7 3 ）	D． （ - 1 ， 7 3 ）
  組卷：41引用：3難度：0.8

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• 2．設(shè)命題p：?t∈（0，1），tant=1，則￢p為（　　）

  A．?t∈（0，1），tant≠1	B．?t?（0，1），tant≠1
  C．?t∈（0，1），tant=1	D．?t∈（0，1），tant≠1
  組卷：23引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若

  cos

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  -

  1

  2

  ，

  cos

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  1

  4

  ，則cos（π-α）cos（π+β）=（　　）

  A． 3 8

  B． - 3 8

  C． - 1 8

  D． 1 8
  組卷：331引用：5難度：0.9

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• 4．函數(shù)f（x）=x²-|sinx|在

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  上的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：137引用：7難度：0.7

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• 5．設(shè)向量

  a

  =（2x+y,1），

  b

  =（1，-x²），x∈R，

  a

  ⊥

  b

  ，則y的最小值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．-1

  D．1
  組卷：245引用：3難度：0.7

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• 6．設(shè)

  a

  =

  ∫

  1

  0

  x

  2

  dx

  ,

  b

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  1

  .

  2

  ，則（　　）

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：2引用：1難度：0.7

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• 7．正多面體被古希臘圣哲認(rèn)為是構(gòu)成宇宙的基本元素，加上它們的多種變體，一直是科學(xué)、藝術(shù)、哲學(xué)靈感的源泉之一．如圖，該幾何體是一個棱長為2的正八面體，則此正八面體的體積與表面積之比為（　?。?/h2>

  A． 6 18

  B． 6 3

  C． 6 12

  D． 6 9
  組卷：314引用：10難度：0.7

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三、解答題。共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=3，2S_n=a_n+1+4n-3．
  （1）證明：數(shù)列{a_n-2}是等比數(shù)列；
  （2）求數(shù)列

  {

  a

  2

  n

  }

  的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：38引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx-x.
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若不等式f（x）≥（e-1）x-e^x對x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：472引用：5難度：0.6

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