浙教新版九年級(jí)上冊(cè)《第1章 二次函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（2）

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．拋物線y=

  1

  4

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  -3的頂點(diǎn)為（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（-3，-2）
  組卷：203引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知二次函數(shù)y=-

  1

  4

  x²+x,下列說法正確的是（　　）

  A．該函數(shù)的最小值為2	B．該函數(shù)的最小值為1
  C．該函數(shù)的最大值為2	D．該函數(shù)的最大值為1
  組卷：468引用：3難度：0.8

  解析

• 3．將二次函數(shù)y=x²-2x+3化為y=（x+m）²+h的形式，結(jié)果為（　　）

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x+1）2+4

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：745引用：12難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=2x²-3x+4與y軸的交點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．（0，2）

  C．（0，-3）

  D．（0，0）
  組卷：819引用：5難度：0.8

  解析

• 5．將拋物線y=5x²先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x-2）2+3
  C．y=5（x-2）2-3	D．y=5（x+2）2-3
  組卷：583引用：33難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在同一坐標(biāo)系下，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象大致可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1237引用：15難度：0.9

  解析

• 7．煙花廠某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h=-2t²+20t+1，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（　?。?/h2>

  A．3s

  B．4s

  C．5s

  D．10s
  組卷：1276引用：8難度：0.9

  解析

• 8．關(guān)于x的二次函數(shù)y=（m-2）x²-2x+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤3

  B．m≤3且m≠2

  C．m＜3

  D．m＜3且m≠2
  組卷：1539引用：11難度：0.8

  解析

三．解答題（共7小題，滿分58分）

• 24．某商店銷售一種紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)30元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于32元，且獲利不高于60%，在銷售期間發(fā)現(xiàn)銷售數(shù)量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系如下表：
  

  x	32	33	34	35
  y	420	410	400	390

  （1）請(qǐng)你根據(jù)表格直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）當(dāng)每本紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利3400元？
  （3）將這種紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少元？
  組卷：314引用：6難度：0.6

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），且OA=OC，D為拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若M（-2，y）是拋物線上一點(diǎn)，P是拋物線上另一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)D不重合），當(dāng)S_△BDM=S_△BPM時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△BMQ為直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：705引用：3難度：0.1

  解析