2023年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（一）
發(fā)布：2024/5/5 8:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．|-2023|的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：416引用：9難度：0.8 -
2．“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”平臺上線的某天，全國約有12460000人在平臺上學(xué)習(xí)，將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：70引用：2難度：0.9 -
3．如圖，是一個底面為等邊三角形的正三棱柱，它的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：620引用：4難度：0.8 -
4．如圖，兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠AOC=40°，則∠BOD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：299引用：4難度：0.9 -
5．中國的射擊項(xiàng)目在世界上居于領(lǐng)先地位．某射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動員中選拔一人參加國際射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計(jì)算他們的平均成績及方差如下表所示，射擊隊(duì)決定依據(jù)他們的平均成績及穩(wěn)定性進(jìn)行選拔，那么被選中的運(yùn)動員是（ ?。?br />甲 乙 丙 丁 /環(huán)x9.7 9.6 9.5 9.7 s2 0.035 0.042 0.036 0.015 組卷：47引用：3難度：0.6 -
6．如圖，所有陰影部分的四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為2、4、3，則正方形D的面積為（ ）組卷：955引用：9難度：0.7 -
7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑．若∠CAD=∠B，AD=8，則AC的長為（ ?。?/h2>組卷：1148引用：6難度：0.6 -
8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b-2c＞0；（4）若點(diǎn)A（-2，y1）、點(diǎn)B（-，y2）、點(diǎn)C（12，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）4a+2b≥m（am+b）（m為常數(shù)）．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>72組卷：2114引用：10難度：0.5
三、解答題（本大題共8小題，共72分）
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23．在等腰△ADE中，AE=DE，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，
，連接CD、BD，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接EF．∠ABC=12∠AED
（1）當(dāng)∠EAD=45°，點(diǎn)B在邊AE上時，如圖①所示，求證：；EF=12CD
（2）當(dāng)∠EAD=45°，把△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)B落在邊AD上時，如圖②所示，此時（1）中的結(jié)論成立嗎？請說明理由；
（3）當(dāng)∠EAD=60°，點(diǎn)B在邊AE上時，如圖③所示，猜想圖中線段EF和CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，不需證明．
組卷：132引用：4難度：0.1 -
24．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且OC=2OA，拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸交x軸于點(diǎn)E．直線y=mx+n經(jīng)過B，C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線及直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)F是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)FA+FC的值最小時，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)及FA+FC的最小值；
（3）連接AC，若點(diǎn)P是拋物線上對稱軸右側(cè)一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線BC上一點(diǎn)，試探究是否存在以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)的Rt△PEQ，且滿足tan∠EQP=tan∠OCA．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：4007引用：11難度：0.3