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2022-2023學(xué)年河南省開封市通許縣開封清華中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2025/1/5 20:0:2

1．已知集合A={y|y=2^x，x≥0}，B={x|y=ln（2022-x）}，則A∩B=（　　）
A．[1，2022] B．（1，2022） C．[1，2022） D．（-∞，+∞）
組卷：29引用：2難度：0.7
解析
2．
a
=
2
1
2
，
b
=
3
1
3
，
c
=
6
1
6
，則a,b,c的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a(chǎn)＞c＞b
組卷：696引用：4難度：0.7
解析
3．復(fù)數(shù)
2
1
+
i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為
z
，則
z
的虛部是（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．-i D．i
組卷：61引用：3難度：0.7
解析
4．函數(shù)f（x）=4^x-4x²的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：97引用：1難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=
4
+
log
3
x
,
x
＞
0
，
4
3
-
2
x
，
x
≤
0
．
則f[f（
lo
g
1
4
9
）]=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：65引用：3難度：0.7
解析
6．已知
a
=（-
3
，1），
b
=（-
1
2
，
3
2
），則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：88引用：2難度：0.8
解析
7．對任意x∈R，函數(shù)f（x）=ax³+ax²+7x不存在極值點(diǎn)的充要條件是（　?。?/h2>
A．0≤a≤21 B．0＜a≤21 C．a(chǎn)＜0或a＞21 D．a(chǎn)=0或a=21
組卷：158引用：12難度：0.7
解析

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
,
x
＞
0
2
x
+
1
，
x
≤
0
．
（1）已知直線y=t與函數(shù)f（x）的圖象交于點(diǎn)A，B，求A，B兩點(diǎn)間距離的最小值；
（2）若方程f（x）=ax有三個不同的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，求
x
1
?
ln
（
x
2
x
3
）
x
2
+
x
3
的取值范圍．
組卷：33引用：1難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ae^x-4x,a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時，求證：f（x）+x²+1＞0．
組卷：356引用：8難度：0.4
解析