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2023年湖北省襄陽(yáng)市襄州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

發(fā)布：2024/5/11 8:0:9

一.選擇題（每小題3分，共30分）

1．在-2，3，
1
3
，0，-1.7五個(gè)數(shù)中，正數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：1220引用：9難度：0.9
解析
2．下列四個(gè)幾何體中，左視圖與俯視圖相同的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：65引用：3難度：0.8
解析
3．電影《長(zhǎng)津湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計(jì)票房57.44億元，57.44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．5.744×10⁷ B．57.44×10⁸ C．5.744×10⁹ D．5.744×10¹⁰
組卷：1116引用：18難度：0.7
解析
4．如圖，直線a∥b,直角三角形如圖放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．20° B．25° C．30° D．35°
組卷：6023引用：41難度：0.9
解析
5．如圖圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：53引用：3難度：0.8
解析

6．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

A．一組數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，1，2的中位數(shù)是0

B．質(zhì)檢部門要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)當(dāng)采用普查的調(diào)查方式

C．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，S_甲²=2.3，S_乙²=1.8，則甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定

D．分別寫有三個(gè)數(shù)字-1，-2，4的三張卡片（卡片的大小形狀都相同），從中任意抽取兩張，則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為

組卷：22引用：1難度：0.6

解析

7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥AB．下列四個(gè)判斷中，不正確的是（　　）
A．四邊形AEDF是平行四邊形
B．如果AD=EF，則四邊形AEDF是矩形
C．若AD⊥EF，則四邊形AEDF是菱形
D．若AD⊥BC且AB=AC，則四邊形AEDF是正方形
組卷：626引用：6難度：0.7
解析
8．《算法統(tǒng)宗》是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的主要著作在這部著作中，許多數(shù)學(xué)問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的．“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？請(qǐng)君布算莫遲疑！”大意是說：用999文錢共買了1000個(gè)甜果和苦果，其中4文錢可以買苦果7個(gè)，11文錢可以買甜果9個(gè)，請(qǐng)問甜、苦果各買幾個(gè)？若設(shè)苦果買x個(gè)，買甜果y個(gè)，可以列方程為（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
999
4
7
x
+
11
9
y
=
1000
B．
x
+
y
=
1000
7
4
x
+
9
11
y
=
999
C．
x
+
y
=
1000
4
7
x
+
11
9
y
=
999
D．
x
+
y
=
999
7
4
x
+
9
11
y
=
1000
組卷：611引用：8難度：0.6
解析

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三、解答題（共72分）

24．（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE．
填空：
①
BE
AD
的值為
；
②∠DBE的度數(shù)為
．
（2）類比探究
如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE．請(qǐng)判斷
BE
AD
的值及∠DBE的度數(shù)，并說明理由．
（3）拓展延伸
如圖3，在（2）的條件下，將點(diǎn)D改為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，取線段DE的中點(diǎn)M，連接BM、CM，若AC=2，則當(dāng)△CBM是直角三角形時(shí)，線段BE的長(zhǎng)是多少？請(qǐng)直接寫出答案．
組卷：2976引用：23難度：0.2
解析
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-2ax-3的頂點(diǎn)為A（t,-4），與y軸交于點(diǎn)C，線段CB∥x軸，交該拋物線于點(diǎn)B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)二次函數(shù)y=ax²-2ax-3的自變量x滿足m≤x≤m+2時(shí)，此函數(shù)的最大值為p,最小值為q,且p-q=2，求m的值；
（3）平移拋物線y=ax²-2ax-3，使其頂點(diǎn)始終在直線AC上移動(dòng)，當(dāng)平移后的拋物線與射線BA只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．
組卷：422引用：3難度：0.1
解析