2023年貴州省畢節(jié)市高考數(shù)學(xué)診斷試卷（理科）（二）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U=R，集合A={x|-5＜x≤3}，B={x|1＜x＜4}，則（?_UA）∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x≤-5或x＞1}

  B．{x|x≤-5或x＞3}

  C．{x|1＜x＜4}

  D．{x|1＜x≤3}
  組卷：183引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  i

  1

  +

  i

  3

  +

  1

  ，則|z|=（　　）

  A． 2 + 1

  B． 2

  C．1

  D． 5
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若a∥b,b∥α，則a∥α	B．若a∥b,a⊥α，b∥β，則α⊥β
  C．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b	D．若a∥α，b∥β，α⊥β，則a⊥b
  組卷：118引用：4難度：0.7

  解析

• 4．古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在《圓錐曲線論》中，記載了用平面截圓錐得到圓錐曲線的辦法．如圖，已知圓錐的高與底面半徑均為2，過軸OO₁的截面為平面OAB，平行于平面OAB的平面α與圓錐側(cè)面的交線為雙曲線C的一部分．若雙曲線C的兩條漸近線分別平行于OA，OB，則建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系后，雙曲線C的方程可以為（　　）

  A． y 2 - x 2 4 = 1

  B． y 2 4 - x 2 = 1

  C．y2-x2=1

  D． y 2 2 - x 2 = 1
  組卷：93引用：4難度：0.5

  解析

• 5．中國空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙．安排甲、乙、丙、丁4名航天員到空間站開展工作，每個艙至少安排1人，若甲、乙兩人不能在同一個艙開展工作，則不同的安排方案共有（　?。?/h2>

  A．36種

  B．18種

  C．24種

  D．30種
  組卷：204引用：4難度：0.8

  解析

• 6．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移

  π

  6

  個單位長度，所得圖象的對稱軸中與y軸距離最近的是（　?。?/h2>

  A． x = - π 12

  B． x = - π 6

  C． x = π 6

  D． x = π 12
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 7．有詩云：“芍藥承春寵，何曾羨牡丹”，芍藥不僅觀賞性強(qiáng)，且具有藥用價值，某地以芍藥為主打造了一個如圖的花海大世界，其中大圓半徑為8，大圓內(nèi)部的同心小圓半徑為3，兩圓之間的圖案是對稱的．若在其中陰影部分種植紅芍．倘若你置身此花海大世界之中，則恰好處在紅芍中的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 21 50

  C． 55 128

  D． 55 64
  組卷：46引用：3難度：0.8

  解析

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 2 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)，0＜α＜π）．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程與曲線C₂的普通方程；
  （2）點(diǎn)P（2，0），若曲線C₁與曲線C₂有且只有一個交點(diǎn)M，求|PM|的值．
  組卷：34引用：3難度：0.6

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知a,b,c都是正數(shù)，且a+b+c=1．證明：
  （1）

  abc

  ≤

  1

  27

  ；
  （2）

  a

  b

  +

  c

  +

  b

  a

  +

  c

  +

  c

  a

  +

  b

  ≤

  1

  2

  abc

  ．
  組卷：27引用：3難度：0.6

  解析