2023年甘肅省張掖市高考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＞

  0

  }

  ，B={-2，-1，0，1，2}，那么A∩B等于（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{0，1，2}
  C．{-1，0，1}	D．{1，2}
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：288引用：7難度：0.7

  解析

• 3．雙曲線2x²-y²=1的離心率是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 6
  組卷：153引用：3難度：0.9

  解析

• 4．最早發(fā)現(xiàn)于2019年7月的某種流行疾病給世界各國人民的生命財產(chǎn)帶來了巨大的損失．近期某市由于人員流動出現(xiàn)了這種疾病，市政府積極應(yīng)對，通過3天的全民核酸檢測，有效控制了疫情的發(fā)展，決定后面7天只針對41類重點人群進(jìn)行核酸檢測，下面是某部門統(tǒng)計的甲、乙兩個檢測點7天的檢測人數(shù)統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．甲檢測點的平均檢測人數(shù)多于乙檢測點的平均檢測人數(shù)

  B．甲檢測點的數(shù)據(jù)極差大于乙檢測點的數(shù)據(jù)極差

  C．甲檢測點數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙檢測點數(shù)據(jù)的中位數(shù)

  D．甲檢測點數(shù)據(jù)的方差大于乙檢測點數(shù)據(jù)的方差
  組卷：92引用：6難度：0.7

  解析

• 5．sin15°cos45°+sin105°sin135°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：426引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  m

  ，

  n

  滿足|

  m

  |=|

  n

  |=2，且

  m

  ?

  n

  =-2

  2

  ，則

  m

  ，

  n

  夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． 3 π 4

  D． 5 π 6
  組卷：444引用：7難度：0.8

  解析

• 7．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為2，側(cè)棱長為4，則異面直線AC與DC₁所成角的正切值為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 2

  C．3

  D． 5
  組卷：140引用：5難度：0.6

  解析

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = t + 2 t ，

  y = t - 2 t

  （t為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）求曲線C₁的任意一點到曲線C₂距離的最小值．
  組卷：201引用：5難度：0.5

  解析

（選修4-5：不等式選講）

• 23．已知a,b為非負(fù)實數(shù)，函數(shù)f（x）=|x-3a|+|x+4b|．
  （1）當(dāng)a=1，b=

  1

  2

  時，解不等式f（x）＜7；
  （2）若函數(shù)f（x）的最小值為6，求

  3

  a

  +

  b

  的最大值．
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析