2022年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（三模）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知R為實(shí)數(shù)集，集合A={x∈Z||x|≤1}，B={x|2x-1≥0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．?
  組卷：178引用：3難度：0.8

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1-i）=4-3i,則|z|=（　　）

  A． 5 2

  B． 5 2

  C． 10 2

  D． 5 2 2
  組卷：127引用：2難度：0.8

  解析

• 3．為慶祝中國(guó)共青團(tuán)成立100周年，某校計(jì)劃舉行慶?；顒?dòng)，共有4個(gè)節(jié)目，要求A節(jié)目不排在第一個(gè)，則節(jié)目安排的方法數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．18

  C．24

  D．27
  組卷：253引用：7難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=（x-

  1

  x

  ）cosx的部分圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：154引用：1難度：0.7

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• 5．我們知道，任何一個(gè)正整數(shù)N可以表示成N=a×10ⁿ（1≤a＜10，n∈Z），此時(shí)lgN=n+lga（0≤lga＜1）．當(dāng)n≥0時(shí)，N是一個(gè)n+1位數(shù)．已知lg5≈0.69897，則5¹⁰⁰是（　?。┪粩?shù)．

  A．71

  B．70

  C．69

  D．68
  組卷：358引用：2難度：0.8

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• 6．（1+x）⁴（1+2y）^a（a∈N*）的展開(kāi)式中，記x^myⁿ項(xiàng)的系數(shù)為f（m,n）．若f（0，1）+f（1，0）=8，則a的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：129引用：2難度：0.8

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• 7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的圖象與y軸的交點(diǎn)為M（0，1），與x軸正半軸最靠近y軸的交點(diǎn)為N（3，0），y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)與第一個(gè)最低點(diǎn)分別為B，C．若△OBC的面積為3

  2

  （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)f（x）的最小正周期為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：135引用：2難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=（x²-x+1）e^x-3，g（x）=xe^x-

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）記函數(shù)g（x）在（0，+∞）上的最小值為m,證明：e＜m＜3．
  組卷：175引用：2難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C：x²=4y,直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B分別作拋物線的切線，兩切線的交點(diǎn)P在直線y=x-5上．
  （1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，

  1

  4

  ），求AP的長(zhǎng)；
  （2）若AB=2AP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：153引用：2難度：0.2

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