2021年黑龍江省哈爾濱三十二中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(共計(jì)10個(gè)小題,每小題5分)
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1.設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,6},B={2,3,4},則A∩(?UB)=( ?。?/h2>
A.{3} B.{1,6} C.{5,6} D.{1,3} 組卷:262引用:10難度:0.9 -
2.函數(shù)f(x)=(x-1)2的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.[0,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,0] D.(-∞,1] 組卷:216引用:2難度:0.9 -
3.設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且f(1+x)=f(-x).若f(-
)=13,則f(13)=( )53A.- 53B.- 13C. 13D. 53組卷:7358引用:45難度:0.7 -
4.
等于( ?。?/h2>cos2π12-cos25π12A. 12B. 33C. 22D. 32組卷:282引用:10難度:0.8 -
5.已知單位向量
,a的夾角為60°,則在下列向量中,與b垂直的是( ?。?/h2>bA. a+2bB.2 +abC. -2abD.2 -ab組卷:6388引用:31難度:0.8 -
6.在△ABC中,D是AB邊上的中點(diǎn),則
=( ?。?/h2>CBA.2 +CDCAB. -2CDCAC.2 -CDCAD. +2CDCA組卷:5378引用:20難度:0.8 -
7.在△ABC中,cosC=
,AC=4,BC=3,則cosB=( ?。?/h2>23A. 19B. 13C. 12D. 23組卷:7410引用:32難度:0.7
四、解答題(共計(jì)6個(gè)小題,共計(jì)70分)
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21.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,PD⊥底面ABCD.
(1)求證:AC⊥平面PBD;
(2)若PD=2,直線PB與平面ABCD所成的角為45°,求四棱錐P-ABCD的體積.組卷:513引用:15難度:0.5 -
22.某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識(shí)問(wèn)答活動(dòng),隨機(jī)對(duì)該市18~68歲的人群抽取一個(gè)容量為n的樣本,并將樣本數(shù)據(jù)分成五組:[18,28),[28,38),[38,48),[48,58),[58,68],再將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第1組,第2組,…,第5組,繪制了樣本的頻率分布直方圖;并對(duì)回答問(wèn)題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,結(jié)果如下表所示.
組號(hào) 分組 回答正確的人數(shù) 回答正確
的人數(shù)占本
組的比例第1組 [18,28) 5 0.5 第2組 [28,38) 18 a 第3組 [38,48) 27 0.9 第4組 [48,58) x 0.36 第5組 [58,68] 3 0.2
(Ⅱ)第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人,則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.組卷:494引用:22難度:0.5