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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中山大學(xué)附中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．
x
2
+
1
x
2
=
0
B．a(chǎn)x²+bx+c=0
C．4x²-2x=1 D．3x²-2xy-5y²=0
組卷：77引用：2難度：0.9
解析
2．用配方法解方程x²-2x-1=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．（x+1）²=0 B．（x-1）²=0 C．（x+1）²=2 D．（x-1）²=2
組卷：93引用：4難度：0.7
解析
3．拋物線y=（x-2）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-2，2） B．（2，-2） C．（2，2） D．（-2，-2）
組卷：450引用：47難度：0.9
解析
4．下列所給的方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　　）
A．x²+x=0 B．5x²-4x-1=0 C．3x²-4x+1=0 D．4x²-5x+2=0
組卷：487引用：35難度：0.9
解析

5．要得到拋物線y=2（x-4）²-1，可以將拋物線y=2x²（　?。?/h2>

A．向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

組卷：320引用：2難度：0.8

6．如圖，在長(zhǎng)70m,寬40m的長(zhǎng)方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（如陰影部分所示），要使觀賞路面積占總面積的
1
8
，則路寬x應(yīng)滿(mǎn)足的方程是（　?。?/h2>
A．（40-x）（70-x）=350 B．（40-2x）（70-3x）=2450
C．（40-2x）（70-3x）=350 D．（40-x）（70-x）=2450
組卷：753引用：31難度：0.7
解析
7．若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象只可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1206引用：9難度：0.5
解析
8．已知二次函數(shù)y=3（x-1）²+k的圖象上有三點(diǎn)A（0.5，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₃＞y₁＞y₂ D．y₂＞y₃＜y₁
組卷：95引用：1難度：0.6
解析

24．已知：關(guān)于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且其中一根為定值．
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=7x₁-mx₂，求這個(gè)函數(shù)的解析式；并求當(dāng)自變量m的取值范圍滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y≤3m.
組卷：608引用：5難度：0.5
解析
25．如圖，已知拋物線y=ax²-2
3
ax-9a與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中C（0，3），∠BAC的平分線AE交y軸于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的直線l與射線AC，AB分別交于點(diǎn)M，N．
（1）直接寫(xiě)出a的值、點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD為等腰三角形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）證明：當(dāng)直線l繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，
1
AM
+
1
AN
均為定值，并求出該定值．
組卷：3219引用：6難度：0.1
解析

A． x 2 + 1 x 2 = 0	B．a(chǎn)x²+bx+c=0
C．4x²-2x=1	D．3x²-2xy-5y²=0

A．（40-x）（70-x）=350	B．（40-2x）（70-3x）=2450
C．（40-2x）（70-3x）=350	D．（40-x）（70-x）=2450