2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市浉河區(qū)申城中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（滿分30分）

• 1．如圖圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 2．點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，2）

  B．（3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（3，-2）
  組卷：137引用：11難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：38引用：3難度：0.5

  解析

• 4．嚴(yán)老師出示了小黑板上的題目
  已知方程x²-3x+k+1=0，試添加一個(gè)條件，使它的兩根之積為2．
  小敏回答“方程有一根為1”，小聰回答“方程有一根為2”．則你認(rèn)為回答正確的是（　?。?/h2>

  A．只有小敏回答正確

  B．只有小聰回答正確

  C．小敏、小聰回答都不正確

  D．小敏、小聰回答都正確
  組卷：181引用：3難度：0.7

  解析

• 5．點(diǎn)A（2，y₁）、B（3，y₂）是二次函數(shù)y=x²+2x+1的圖象上兩點(diǎn)，則y₁與y₂的大小系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．無(wú)法確定
  組卷：15引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x²+4先向左平移兩個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+2

  B．y=（x-2）2-2

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x+2）2-2
  組卷：12引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，則∠BAB'=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：483引用：5難度：0.5

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三、解答題（滿分0分）

• 22．如圖①，直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x,y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△COD，過(guò)點(diǎn)A，B，D的拋物線P叫做l的關(guān)聯(lián)拋物線，而l叫做P的關(guān)聯(lián)直線．
  （1）若P：y=-x²-3x+4，則l表示的函數(shù)解析式為

  ．
  （2）如圖②，若l：y=mx-4m,G為AB中點(diǎn)，H為CD中點(diǎn)，連接GH，M為GH中點(diǎn)，連接OM．若OM=

  10

  ，請(qǐng)求出l,P表示的函數(shù)解析式．
  （3）如圖③，若：y=-2x+4，P的對(duì)稱軸與CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在l上，點(diǎn)Q在P的對(duì)稱軸上．當(dāng)以點(diǎn)C，E，Q，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：37引用：2難度：0.3

  解析

• 23．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)．
  
  如圖1，△OAB和△OCD如圖放置，其中OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，易知AC=BD，將△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至如圖2，連接AC，BD交于點(diǎn)M．若∠AOB=∠COD=50°．
  填空：①AC與BD的數(shù)量關(guān)系

  ；②∠AMB的度數(shù)為

  ；
  （2）類比探究：如圖3，在△OAB和△OCD中∠AOB=∠CDO=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷的

  AC

  BD

  值及∠AMB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；
  （3）拓展延伸：在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O住平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，

  OB

  =

  7

  ，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．
  組卷：53引用：1難度：0.3

  解析