2022-2023學年河南省南陽三中八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．2的平方根是（　　）

  A． 2

  B． ± 2

  C．±2

  D．2
  組卷：1283引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，計算結(jié)果等于a⁹的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a6

  B．a(chǎn)3?a6

  C．a(chǎn)10-a

  D．a(chǎn)18÷a2
  組卷：63引用：18難度：0.8

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應

  B．任意一個無理數(shù)的絕對值都是正數(shù)

  C．兩個整數(shù)相除，如果永遠都除不盡，那么結(jié)果一定是一個無理數(shù)

  D． 2 是一個近似值，不是準確值
  組卷：297引用：4難度：0.7

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• 4．新型冠狀病毒（NovelCoronavirus），其中字母“v”出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率分別是（　?。?/h2>

  A．2； 1 16

  B．2； 1 8

  C．4； 1 8

  D．4； 1 4
  組卷：482引用：6難度：0.8

  解析

• 5．下列命題的逆命題是真命題的（　?。?/h2>

  A．全等三角形的對應角相等

  B．對頂角相等

  C．如果x＞y,那么x-y＞0

  D．如果C是線段AB的中點，那么AC=BC
  組卷：105引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為20，AB=5，BC=9，則DF的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．9

  D．5或9
  組卷：362引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，∠B=45°，BC=

  2

  ，在射線BM上取一點A，設AC=d,若對于d的一個數(shù)值，只能作出唯一一個△ABC，下列選項不符合題意的是（　　）

  A．d=1.2

  B．d=1

  C．d= 2

  D．d=3
  組卷：195引用：5難度：0.7

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三、解答題（8個小題，共75分）

• 22．在數(shù)學課本第12章《整式乘除》里學習了兩數(shù)和的平方公式，還記得它是如何被發(fā)現(xiàn)的嗎？
  如圖1的面積，把圖1看作一個大正方形，它的面積是（a+b）²，如果把圖1看作是由2個長方形和2個小正方形組成的，它的面積為a²+2ab+b²，由此得到：（a+b）²=a²+2ab+b²．
  類比探究一：
  （1）如圖2，正方形ABCD是由四個邊長分別是a,b的長方形和中間一個小正方形組成的，用不同的法對圖2的面積進行計算，你發(fā)現(xiàn)的等式是

  （用a,b表示）；
  類比探究二：
  （2）如圖3，正方形ABCD的邊長是c,它由四個直角邊長分別是a,b的直角三角形和中間一個小正方形組成的，對圖3的面積進行計算，你發(fā)現(xiàn)的式子是

  
  （用a,b,c表示，結(jié)果化為最簡）；
  應用探索結(jié)果解決問題：
  （3）如圖3，正方形ABCD的邊長是c,它由四個直角邊長分別是a,b的角三角形和中間一個小正方形組成的，當c=5，a-b=1時，求a+b的值．
  （4）如圖4，將四個全等的直角三角形無縫隙無重疊地拼接在一起，得到圖形ABCDEFGH．若該圖形的周長為80，OA=12．則該圖形的面積為

  ．
  
  組卷：435引用：5難度：0.6

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• 23．若△ABC和△ADE均為等腰三角形，且AB=AC=AD=AE，當∠ABC和∠ADE互余時，稱△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高AH叫做△ADE的“余高”．
  （1）如圖1，△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”．若連接BD，CE，判斷△ABD與△ACE是否互為“底余等腰三角形”：

  （填“是”或“否”）；
  （2）如圖1，△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”．當0°＜∠BAC＜180°時，若△ADE的“余高”是AH．
  ①請用直尺和圓規(guī)作出AH（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）
  ②求證：DE=2AH
  （3）如圖2，當∠BAC=90°時，△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”，連接BD、CE，若BD=6，CE=8，請直接寫出AB的長．
  
  組卷：479引用：5難度：0.1

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