2022年江蘇省決勝新高考高考數(shù)學(xué)大聯(lián)考試卷（4月份）

一、選擇題.本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)

  （

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ）

  2022

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：306引用：6難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合P，Q均為全集U的非空子集，且P∩（?_UQ）=P，則（?_UP）∩Q=（　?。?/h2>

  A．P

  B．Q

  C．?

  D．U
  組卷：117引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ²），且P（ξ＜5）=0.7，則P（1＜ξ＜3）=（　?。?/h2>

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.4
  組卷：455引用：6難度：0.8

  解析

• 4．在某款計(jì)算器上計(jì)算log_ab時(shí)，需依次按下“Log”、“（”、“a”、“，”、“b”、“）”6個(gè)鍵．某同學(xué)使用該計(jì)算器計(jì)算log_ab（a＞1，b＞1）時(shí)，誤按下“Log”、“（”、“b”、“，”、“a”、“）”這6鍵，所得到的值是正確結(jié)果的

  4

  9

  倍，則（　?。?/h2>

  A．2a=3b

  B．a(chǎn)3b2=1

  C．a(chǎn)2=b3

  D．a(chǎn)3=b2
  組卷：153引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知單位向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  滿足

  c

  =

  a

  +

  b

  ，則

  |

  2

  a

  -

  c

  |

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 5
  組卷：166引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  +

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  2

  3

  co

  s

  2

  x

  的一個(gè)對(duì)稱中心是（　　）

  A． （ - π 3 ， 0 ）

  B． （ 0 ， 3 3 ）

  C． （ π 4 ， 3 ）

  D． （ π 2 ，- 3 ）
  組卷：197引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）與直線2x-y-4=0交于A，B兩點(diǎn)，且

  |

  AB

  |

  =

  3

  5

  ．若拋物線C的焦點(diǎn)為F，則|AF|+|BF|=（　　）

  A． 7 5

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：298引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  lnx

  ．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當(dāng)f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂）時(shí)，證明：x₁+x₂＞2．
  組卷：267引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右頂點(diǎn)為A（2，0），右焦點(diǎn)F到右準(zhǔn)線l的距離為3．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)F和T（7，0）的圓與直線l交于P，Q，AP，AQ分別與橢圓C交于M，N．證明：直線MN經(jīng)過(guò)定點(diǎn)．
  組卷：152引用：1難度：0.5

  解析