2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市中學(xué)九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（八）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．如圖，是一個有蓋子的圓柱體水杯，底面周長為6πcm,高為18cm,若蓋子與杯體的重合部分忽略不計(jì)，則制作10個這樣的水杯至少需要的材料是（ ?。?/h2>組卷：182引用：4難度：0.9 -
2．如圖是一個工件的三視圖，圖中標(biāo)有尺寸，則這個工件的體積是（ ?。?br />
組卷：264引用：9難度：0.9
二、填空題（共2小題，每小題3分，滿分6分）
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3．農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房（如圖所示），則需塑料布y（m2）與半徑R（m）的函數(shù)關(guān)系式是（不考慮塑料埋在土里的部分） ．組卷：306引用：7難度：0.7 -
4．口渴的烏鴉看到一只裝了水的瓶，瓶的旁邊還有350粒玉米（假設(shè)每粒玉米的體積相等），烏鴉本想立即吃玉米，但口渴難忍，它還得用祖輩傳下來的本領(lǐng)-投“石”喝水呢！烏鴉先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的12（如圖，瓶是圓柱形）．若再向瓶中投入玉米，烏鴉就能喝到水啦！78
（1）如果瓶的容積是V，那么每粒玉米的體積是；
（2）最初瓶中水的體積是；
（3）如果烏鴉最終喝了瓶中水的70%，那么烏鴉還需投入瓶中粒玉米；
（4）這時，它還可以吃到粒玉米．組卷：167引用：2難度：0.5
三、解答題（共10小題，滿分0分）
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13．如圖，海事救援指揮中心A接到海上SOS呼救：一艘漁船B在海上碰到暗礁，船體漏水下沉，5名船員需要援救．經(jīng)測量漁船B到海岸最近的點(diǎn)C的距離BC=20km,∠BAC=22°37′，指揮中心立即制定三種救援方案（如圖1）：
①派一艘沖鋒舟直接從A開往B；②先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點(diǎn)C，然后再派沖鋒舟前往B；③先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點(diǎn)D，然后再派沖鋒舟前往B．
已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h,汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h.
（sin22°37′=，cos22°37′=513，tan22°37′=1213）512
（1）通過計(jì)算比較，這三種方案中，哪種方案較好（汽車裝卸沖鋒舟的時間忽略不計(jì)）？
（2）事后，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，上面的三種方案都不是最佳方案，最佳方案應(yīng)是：先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點(diǎn)P處，點(diǎn)P滿足cos∠BPC=（沖鋒舟與汽車速度的比），然后再派沖鋒舟前往B（如圖2）．請你說明理由！23
如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選取①、②、③兩種研究方法：
方案①：在線段上AP任取一點(diǎn)M；然后用轉(zhuǎn)化的思想，從幾何的角度說明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時間要長．
方案②：在線段上AP任取一點(diǎn)M；設(shè)AM=x；然后用含有x的代數(shù)式表示出所用時間t；
方案③：利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，根據(jù)cos∠BPC=計(jì)算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的時間．23
組卷：395引用：4難度：0.5 -
14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（1，-14x2+mx+n），直線l經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)且與y軸垂直，垂足為Q．34
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)拋物線上有一動點(diǎn)P從點(diǎn)B處出發(fā)沿拋物線向上運(yùn)動，其縱坐標(biāo)y1隨時間t（t≥0）的變化規(guī)律為y1=-+2t.現(xiàn)以線段OP為直徑作⊙C．34
①當(dāng)點(diǎn)P在起始位置點(diǎn)B處時，試判斷直線l與⊙C的位置關(guān)系，并說明理由；在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，直線l與⊙C是否始終保持這種位置關(guān)系？請說明你的理由．
②若在點(diǎn)P開始運(yùn)動的同時，直線l也向上平行移動，且垂足Q的縱坐標(biāo)y2隨時間t的變化規(guī)律為y2=-1+3t,則當(dāng)t在什么范圍內(nèi)變化時，直線l與⊙C相交？此時，若直線l被⊙C所截得的弦長為a,試求a2的最大值．組卷：634引用：5難度：0.1