2022-2023學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)大關(guān)中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51
一、選擇題：（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.）
-
1．2022年2月第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在我國(guó)北京成功舉辦，以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：614引用：18難度：0.7 -
2．下列各式運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：217引用：2難度：0.7 -
3．用反證法證明“∠1＞90°”，應(yīng)先假設(shè)（ ?。?/h2>
組卷：176引用：4難度：0.8 -
4．方程3x2-2x-6=0，一次項(xiàng)系數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：427引用：8難度：0.9 -
5．矩形、菱形都具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：2難度：0.6 -
6．下列一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根的是（ ?。?/h2>
組卷：170引用：2難度：0.7 -
7．某基金2019年總投入10.8萬(wàn)元，到2021年總額預(yù)計(jì)達(dá)到14萬(wàn)元，設(shè)該基金的年平均漲幅為x,則可列方程為（ ）
組卷：176引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題有7小題，共66分）
-
22．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，AB=6，點(diǎn)P為BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，以PA，PC為鄰邊作?PAQC，連接PQ交AC于點(diǎn)O，
（1）求當(dāng)PB長(zhǎng)為何值時(shí)，?PAQC為矩形？
（2）求當(dāng)PB長(zhǎng)為何值時(shí)，?PAQC菱形？
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PQ是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：120引用：1難度：0.2 -
23．我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”．例如：如圖①，∠B=∠C，則四邊形ABCD為“等鄰角四邊形”．
（1）定義理解：以下平面圖形中，是等鄰角四邊形得是 ．
①平行四邊形
②矩形
③菱形
④等腰梯形
（2）深入探究：
①已知四邊形ABCD為“等鄰角四邊形”，且∠A=120°，∠B=100°，則∠D=°．
②如圖②，在五邊形ABCDE中，ED∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABDE為等鄰角四邊形．
（3）拓展應(yīng)用：
如圖③，在等鄰角四邊形ABCD中，∠B=∠C，點(diǎn)P為邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB，PN⊥CD，垂足分別為M，N．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PM+PN的值是否會(huì)發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：266引用：2難度：0.1