2023-2024學(xué)年陜西省西安八十五中、二十六中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C． 9

  D． 3 9
  組卷：35引用：4難度：0.9

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• 2．二次根式

  x

  +

  3

  有意義時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x≥-3

  B．x＞-3

  C．x≤-3

  D．x≠-3
  組卷：596引用：28難度：0.9

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• 3．以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（　?。?/div>

  A．2，3，4

  B．3， 7 ，5

  C．5，12，13

  D．4，4，8
  組卷：294引用：6難度：0.6

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• 4．下列各式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/div>

  A． 3

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 16
  組卷：242引用：6難度：0.8

  解析
• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，以AB為一條邊向三角形外部作正方形，則正方形的面積是（　?。?/div>

  A．6

  B．9

  C．13

  D．25
  組卷：397引用：3難度：0.7

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• 6．如圖所示的數(shù)軸被墨跡污染了，則下列選項(xiàng)中可能被覆蓋住的數(shù)是（　?。?/div>

  A． - 11

  B．- 7

  C．- 3

  D．- 2
  組卷：292引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，將長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在桌面上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上豎直拉升3cm到D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（　?。?/div>

  A．3cm

  B．2cm

  C．4cm

  D．2.5cm
  組卷：229引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=2，AC=3，AD⊥BC于D，E為AD上任一點(diǎn)，則CE²-BE²=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．5
  組卷：692引用：4難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=BD=5厘米，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB→BD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，速度為2厘米/秒，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DC→CB→BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，速度為2.8厘米/秒．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)t=5秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相距3厘米．
  （1）當(dāng)t=5秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程分別是多少？
  （2）當(dāng)t=5秒時(shí)，試判斷△APQ的形狀，并說明理由．
  組卷：182引用：2難度：0.8

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• 26．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀，從而可以幫助我們快速解題，初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．
  （1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,AB=c,以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)向外作正方形的面積分別為S₁，S₂，S₃，請(qǐng)直接寫出S₁，S₂，S₃之間存在的等量關(guān)系為

  ；
  （2）如圖②，如果以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c為直徑向外作半圓，那么（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，分別以它的三邊長(zhǎng)為直徑向上作半圓，求圖③中陰影部分的面積．
  組卷：250引用：5難度：0.5

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