2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市武功縣普集高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)z=

  i

  2

  -

  i

  ，則|z|=（　　）

  A． 5 5

  B．1

  C． 5

  D．5
  組卷：12引用：3難度：0.8

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• 2．設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R，集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3}，B={x|x≥1}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{2，3}	B．{-2，-1，0，1}
  C．{-3，-2，-1，0}	D．{-3，-2，-1，0，1}
  組卷：121引用：5難度：0.8

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• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A． y = ln 1 | x |

  B．y=x3

  C．y=2|x|

  D．y=cosx
  組卷：662引用：28難度：0.9

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• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，則

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 21

  B．21

  C．3

  D．9
  組卷：181引用：2難度：0.8

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• 5．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的?為0.01，則輸出s的值等于（　?。?/h2>

  A．2- 1 2 4

  B．2- 1 2 5

  C．2- 1 2 6

  D．2- 1 2 7
  組卷：1898引用：10難度：0.6

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• 6．已知命題p：?x∈R，x²-x+1＞0；命題q：a＞b是

  1

  a

  ＞

  1

  b

  的充要條件，則下列為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∨q

  C．p∧￢q

  D．￢p∧￢q
  組卷：73引用：6難度：0.9

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• 7．f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Asinωx的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．向右平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．向左平移 π 12 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．向右平移 π 12 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：94引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做．則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程ρ=2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，設(shè)直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 - 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)），直線l與曲線C₁，交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）寫出曲線C₁的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
  （2）已知點(diǎn)P是曲線C₁上一點(diǎn)，求△PAB的面積最大值．
  組卷：92引用：2難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c均為正實(shí)數(shù)．
  （Ⅰ）證明：a³+b³≥a²b+ab²；
  （Ⅱ）當(dāng)a+b+c=1時(shí)，證明：（

  1

  a

  -1）（

  1

  b

  -1）（

  1

  c

  -1）≥8．
  組卷：22引用：5難度：0.3

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