2023年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．杭州奧體中心體育場又稱“大蓮花”，里面有80800個(gè)座位．?dāng)?shù)據(jù)80800用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．8.8×104

  B．8.08×104

  C．8.8×105

  D．8.08×105
  組卷：460引用：4難度：0.8

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• 2．（-2）²+2²=（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：951引用：10難度：0.7

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• 3．分解因式：4a²-1=（　?。?/h2>

  A．（2a-1）（2a+1）	B．（a-2）（a+2）
  C．（a-4）（a+1）	D．（4a-1）（a+1）
  組卷：1264引用：2難度：0.9

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• 4．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．若∠AOB=60°，則

  AB

  BC

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 - 1 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：1705引用：12難度：0.6

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• 5．在直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（m,2）先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B．若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則m=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1423引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，在⊙O中，半徑OA，OB互相垂直，點(diǎn)C在劣弧AB上．若∠ABC=19°，則∠BAC=（　?。?/h2>

  A．23°

  B．24°

  C．25°

  D．26°
  組卷：2989引用：6難度：0.5

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• 7．已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a,b,其中-1＜a＜0，0＜b＜1．若a×b=c,數(shù)c在數(shù)軸上用點(diǎn)C表示，則點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上的位置可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1974引用：7難度：0.8

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三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+1（a≠0，b是實(shí)數(shù)）．已知函數(shù)值y和自變量x的部分對(duì)應(yīng)取值如下表所示：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	m	1	n	1	p	…

  （1）若m=4，
  ①求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  ②寫出一個(gè)符合條件的x的取值范圍，使得y隨x的增大而減?。?br />（2）若在m,n,p這三個(gè)實(shí)數(shù)中，只有一個(gè)是正數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：3937引用：6難度：0.5

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• 23．如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，連接AC，AD，BC，作CF⊥AD于點(diǎn)F，交線段OB于點(diǎn)G（不與點(diǎn)O，B重合），連接OF．
  （1）若BE=1，求GE的長．
  （2）求證：BC²=BG?BO．
  （3）若FO=FG，猜想∠CAD的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．
  組卷：4940引用：10難度：0.1

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