2022年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三診試卷（文科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．設(shè)集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x2-2x-3≤0}，則A∪B=（ ?。?/h2>
組卷：301引用：7難度：0.9 -
2．若復(fù)數(shù)z=（x2-1）+（x+1）i為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)x的值為（ ?。?/h2>
組卷：117引用：7難度：0.8 -
3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
（a為常數(shù)），則數(shù)列Sn=2n-a的前5項(xiàng)和為（ ?。?/h2>{1an}組卷：99引用：3難度：0.7 -
4．已知直線ax+by+c-1=0（b,c＞0）經(jīng)過(guò)圓x2+（y-1）2=6的圓心，則
的最小值是（ ）4b+1c組卷：111引用：3難度：0.6 -
5．一個(gè)容器裝有細(xì)沙acm3，細(xì)沙從容器底部一個(gè)細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出，tmin后剩余的細(xì)沙量為y=ae-bt（cm3），經(jīng)過(guò)8min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子，若容器中的沙子只有開(kāi)始時(shí)的八分之一，則需再經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（ ?。?/h2>
組卷：105引用：6難度：0.8 -
6．如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：
①BD⊥AC；
②△BCA是等邊三角形；
③三棱錐D-ABC是正三棱錐；
④平面ADC⊥平面ABC．
其中正確的是（ ?。?/h2>組卷：109引用：3難度：0.5 -
7．“a＜0”是“函數(shù)
有且只有一個(gè)零點(diǎn)”的（ ）f（x）=log2x,x＞0-2x+a,x≤0組卷：52引用：3難度：0.6
請(qǐng)考生在22，23二題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。[選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本題滿(mǎn)分10分）
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22．已知直線l過(guò)點(diǎn)
且傾斜角為150°，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為（一1，3）．ρ=23sinθ-2cosθ
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P（x,y）是直線l與圓面的公共點(diǎn)，求ρ≤23sinθ-2cosθ的取值范圍．3x+y組卷：58引用：3難度：0.5
[選修4-5：不等式選講]本題滿(mǎn)分0分）
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23．已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a,b,c∈（0，+∞），且+1a+12b=m,證明：a+2b+3c≥9．13c組卷：1797引用：8難度：0.3