2023年四川省眉山市仁壽縣鏵強中學高考數學三模試卷（理科）

一、選擇題

• 1．已知集合A={x|y=ln（1-2x）}，B={x|y=

  x

  +

  2

  }，則A∩B=（　　）

  A．[-2， 1 2 ）

  B．[-2， 1 2 ]

  C．[0， 1 2 ）

  D．[0， 1 2 ]
  組卷：328難度：0.7

  解析

• 2．若復數z滿足（1+i）²z=1-i（i是虛數單位），則z=（　　）

  A．- 1 2 + 1 2 i

  B．- 1 2 - 1 2 i

  C． 1 2 - 1 2 i

  D． 1 2 + 1 2 i
  組卷：125難度：0.9

  解析

• 3．已知正數x,y滿足：log_ax＜log_ay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（　　）

  A．sinx＞siny	B． 1 x ＞ 1 y
  C．m2x＞m2y（m∈R）	D．x3＞y3
  組卷：189難度：0.7

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• 4．某國有企業(yè)響應國家關于進一步深化改革，加強內循環(huán)的號召，不斷自主創(chuàng)新提升產業(yè)技術水平，同時積極調整企業(yè)旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5種系列產品的結構比例，近年來取得了顯著效果．據悉該企業(yè)2021年5種系列產品年總收入是2020年的2倍，其中5種系列產品的年收入構成比例如圖所示．則以下說法錯誤的是（　?。?br />

  A．2021年甲系列產品收入和2020年的一樣多

  B．2021年乙和丙系列產品收入之和比2020年的企業(yè)年總收入還多

  C．2021年丁系列產品收入是2020年丁系列產品收入的 1 3

  D．2021年戊系列產品收入是2020年戊系列產品收入的2倍還多
  組卷：83難度：0.7

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• 5．人們用分貝（dB）來劃分聲音的等級，聲音的等級d（x）（單位：dB）與聲音強度x（單位：W/m²）滿足d（x）=9lg

  x

  1

  ×

  1

  0

  -

  13

  ．一般兩人小聲交談時，聲音的等級約為54dB，在有50人的課堂上課時，老師的聲音的等級約為63dB，那么老師上課時聲音強度約為兩人小聲交談時聲音強度的（　　）

  A．1倍

  B．10倍

  C．100倍

  D．1000倍
  組卷：156引用：12難度：0.7

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• 6．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知sin（B-A）+sin（B+A）=3sin2A，且c=

  7

  ，C=

  π

  3

  ，則a=（　　）

  A．1

  B． 2 21 3

  C．1或 2 21 3

  D． 21 3
  組卷：154難度：0.6

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• 7．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，公差為3，若a₂，a₁+a₃，a₆成等比數列，則S₅=（　　）

  A．9或13

  B．13

  C．15或35

  D．35
  組卷：157引用：7難度：0.7

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選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的方程為（x-2）²+（y-2）²=1，直線C₂的方程為

  y

  =

  3

  x

  ．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C₁和直線C₂的極坐標方程；
  （2）若直線C₂與曲線C₁交于A，B兩點，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  組卷：33引用：2難度：0.6

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數f（x）=

  |

  x

  +

  2

  |

  +

  |

  x

  -

  4

  |

  -

  m

  的定義域為R．
  （1）求實數m的范圍；
  （2）若m的最大值為n,當正數a,b滿足

  4

  a

  +

  5

  b

  +

  1

  3

  a

  +

  2

  b

  =n時，求4a+7b的最小值．
  組卷：74難度：0.5

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