2021年陜西省漢中市高考數(shù)學(xué)第五次聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若a為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，且

  2

  +

  ai

  1

  +

  i

  =3+i,則a=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-3

  C．3

  D．4
  組卷：74引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)全集U=R，集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x²-x-2＜0}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{-2，2}

  B．{-2，-1，2}

  C．{-2}

  D．{0，1}
  組卷：189引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  =

  3

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，且a₁=2，則a₁+a₂+a₃+…+a_n=（　?。?/h2>

  A．3n-1

  B．3n

  C．3n-1-1

  D．3n-1
  組卷：112引用：4難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=|x|sinx的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 5．“新冠肺炎”席卷全球，我國醫(yī)務(wù)工作者為了打好這次疫情阻擊戰(zhàn)，充分發(fā)揮優(yōu)勢，很快抑制了病毒．據(jù)統(tǒng)計老年患者治愈率約為70%，中年患者治愈率約為85%，青年患者治愈率約為90%．如果某醫(yī)院有30名老年患者，40名中年患者，50名青年患者，則該醫(yī)院的平均治愈率約為（　?。?/h2>

  A．86%

  B．83%

  C．90%

  D．80%
  組卷：11引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的

  2

  倍，且一個頂點的坐標為（0，2），則雙曲線的標準方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 4 - y 2 4 = 1

  B． y 2 4 - x 2 4 = 1

  C． x 2 - y 2 4 = 1

  D． y 2 - x 2 4 = 1
  組卷：247引用：3難度：0.8

  解析

• 7．“

  k

  =

  3

  ”是“直線y=kx+2與圓x²+y²=1相切”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：175引用：6難度：0.9

  解析

【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα ，

  y = 2 sinα + 2

  （α為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l的傾斜角為

  π

  4

  且經(jīng)過點P（2，4），與曲線C相交于A，B兩點，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：586引用：5難度：0.6

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|．
  （1）求不等式f（x）+|x-4|≥8的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,a、b、c∈R，且滿足

  a

  2

  +

  2

  b

  2

  +

  3

  c

  2

  =

  3

  2

  m

  ，證明：

  2

  ab

  +

  3

  ac

  +

  6

  bc

  ≤

  3

  ．
  組卷：5引用：3難度：0.5

  解析