2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)八年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一.選擇題（共8小題，每題4分，共32分）

• 1．觀察如圖所示的圖形，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120°后能與自身重合有（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：442引用：9難度：0.6

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• 2．下面是四位同學(xué)解方程

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  =

  1

  過程中去分母的一步，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．2+x=x-1

  B．2-x=1

  C．2+x=1-x

  D．2-x=x-1
  組卷：237引用：19難度：0.9

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• 3．若分式

  a

  +

  b

  a

  3

  中的a,b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的3倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．是原來的3倍	B．是原來的 1 27
  C．是原來的 1 9	D．是原來的 1 3
  組卷：1700引用：7難度：0.8

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• 4．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，將四邊形ABCD沿AB方向平移得到四邊形A'B'C'D'，BC與C'D'相交于點(diǎn)E，若BC=8，CE=3，C'E=2，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．12+2 3

  B．13

  C．2 13 +6

  D．26
  組卷：1228引用：4難度：0.7

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• 5．已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都相等，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示，則以A、B為頂點(diǎn)的網(wǎng)格平行四邊形的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．6個(gè)

  B．8個(gè)

  C．10個(gè)

  D．12個(gè)
  組卷：299引用：3難度：0.7

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三.解答題（14小題12分，15，16每小題12分，共48分）

• 15．如圖，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DBE=90°，連接CD，以CA、CD為鄰邊作?CAFD，連接CE，BF．
  （1）如圖1，當(dāng)D在BC邊上時(shí)，請直接寫出CE與BF的關(guān)系；
  （2）如圖2，將圖1中的△BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
  （3）若AC=3，BD=2，將圖1中的△BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)BD與直線BC夾角為30°時(shí)，請直接寫出CE的值．
  
  組卷：558引用：3難度：0.4

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• 16．綜合與實(shí)踐
  問題情境：
  如圖①，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE′（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）．延長AE交CE′于點(diǎn)F，連接DE．
  猜想證明：
  （1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
  （2）如圖②，若DA=DE，請猜想線段CF與FE'的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
  解決問題：
  （3）如圖①，若AB=15，CF=3，請直接寫出DE的長．
  
  組卷：6135引用：40難度：0.2

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