2022-2023學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開(kāi)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的）
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1．每年三月容易感冒．以下與感冒膠囊有關(guān)的圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：27引用：1難度：0.9 -
2．五邊形的外角和為（ ?。?/h2>
組卷：1106引用：9難度：0.8 -
3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AO=2，則DB的長(zhǎng)度是（ ?。?/h2>組卷：271引用：1難度：0.8 -
4．下列等式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：362引用：2難度：0.8 -
5．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：238引用：1難度：0.6 -
6．2023重慶馬拉松在重慶市南岸區(qū)海棠煙雨公園鳴槍開(kāi)跑．小南、小開(kāi)參加5千米的迷你馬拉松比賽，兩人約定從A地沿相同路線跑向距A地5千米的B地．已知小南跑步的速度是小開(kāi)的1.5倍．若小開(kāi)先跑12.5分鐘，小南才開(kāi)始從A地出發(fā)，兩人恰好同時(shí)到達(dá)B地，設(shè)小開(kāi)跑步的速度為每小時(shí)x千米，則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：378引用：3難度：0.6 -
7．如圖，已知△ABC的面積為12，將△ABC沿AC方向平移到△DEF的位置，使點(diǎn)D和點(diǎn)C重合，連接AE，交BC于點(diǎn)H，則△ABH的面積為（ ）組卷：79引用：1難度：0.6 -
8．已知a-2b=0且b≠0，則
的值為（ ?。?/h2>（ba-b+1）a2-b2a2組卷：494引用：2難度：0.7
四、解答題（本大題共5個(gè)小題，其中22、25題每小題10分，26題12分，共52分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.
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25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2
與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A是線段OD上一點(diǎn)，OA=2，將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)C，直線AC與直線BD交于點(diǎn)E．3
（1）求直線AC的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖2，F(xiàn)為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△FBD的面積為2時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；3
（3）如圖3，將△CDE沿直線AC翻折得△CD'E，再將△CD'E沿水平方向平移到△BD″E′，M為直線BD上一點(diǎn)，N為直線AC上一點(diǎn)，是否存在以O(shè)、D″、M、N為頂點(diǎn)且以O(shè)D″為邊的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：636引用：1難度：0.1 -
26．在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線，垂足為E．
（1）如圖1，若CE=4，AD=CD=5，求AC的長(zhǎng)；
（2）如圖2，H是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，且滿足FC=AC=HC，連接BH，G是BH上的一點(diǎn)且滿足CG平分∠ACF，若FC⊥CH，求證：G是BH的中點(diǎn)；
（3）如圖3，在（2）問(wèn)的條件下，若FC=4，點(diǎn)P在HC上，點(diǎn)Q在CF的延長(zhǎng)線上且FQ=PH，連接QP并以QP為斜邊向下側(cè)作等腰直角△QPN，連接FN，當(dāng)FN取最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出△QFN的面積．組卷：319引用：1難度：0.1