2023年四川省成都市錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語(yǔ)高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．集合A={y|y=2^x，x≤0}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0}

  C．{1，2}

  D．{-1，0}
  組卷：91引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  i

  1

  +

  i

  -

  2

  i

  （

  i

  為虛數(shù)單位），則

  z

  的虛部為（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 3 2 i

  D． 3 2 i
  組卷：70引用：5難度：0.9

  解析

• 3．構(gòu)建德、智、體、美、勞全面培養(yǎng)的教育體系是我國(guó)教育一直以來(lái)努力的方向．某中學(xué)為了落實(shí)五育并舉，全面發(fā)展學(xué)生的素質(zhì)，積極響應(yīng)黨的號(hào)召，開展各項(xiàng)有益于德、智、體、美、勞全面發(fā)展的活動(dòng)．如圖所示的是該校高三（1）、高三（2）班兩個(gè)班級(jí)在某次活動(dòng)中的德、智、體、美、勞的評(píng)價(jià)得分對(duì)照?qǐng)D（得分越高，說(shuō)明該項(xiàng)教育越好）．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．高三（2）班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的極差為1.5

  B．除體育外，高三（1）班的各項(xiàng)評(píng)價(jià)得分均高于高三（2）班對(duì)應(yīng)的得分

  C．各項(xiàng)評(píng)價(jià)得分中，這兩個(gè)班的體育得分相差最大

  D．高三（1）班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的平均數(shù)比高三（2）班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的平均數(shù)要高
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）的部分圖像如圖，則函數(shù)f（x）的解析式可能為（　?。?/h2>

  A．f（x）=（ex-e-x）sinx	B．f（x）=（ex+e-x）sinx
  C．f（x）=（ex-e-x）cosx	D．f（x）=（ex+e-x）cosx
  組卷：112引用：6難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)變量x,y滿足約束條件

  x + 3 y ≥ 0

  x - y - 6 ≤ 0

  y - 1 ≤ 0

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=-3x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．-8

  B．-15

  C．-20

  D．-21
  組卷：79引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，則“a₅a₆＜a₄²”是“0＜q＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：210引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，某幾何體三視圖為三個(gè)完全相同的圓心角為90°的扇形，則該幾何體的表面積是（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． 3 π 4

  C． 5 π 4

  D． 7 π 4
  組卷：56引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，共70分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 4 cosα ，

  y = 2 3 + 4 sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l₁和l₂的極坐標(biāo)方程分別為θ=

  π

  6

  和θ=

  2

  π

  3

  （ρ∈R），l₁和l₂與曲線C分別相交于A，B兩點(diǎn)（A，B兩點(diǎn)異于坐標(biāo)原點(diǎn)）．
  （1）求C的極坐標(biāo)方程；
  （2）求△ABO的面積．
  組卷：150引用：5難度：0.5

  解析

• 23．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  3

  x

  +

  1

  |

  -

  |

  2

  x

  -

  2

  |

  |

  x

  +

  3

  |

  的最大值M．
  （1）求M；
  （2）已知a,b,c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=M，求證：

  （

  1

  a

  -

  1

  ）

  （

  1

  b

  -

  1

  ）

  （

  1

  c

  -

  1

  ）

  ≥

  8

  ．
  組卷：84引用：2難度：0.4

  解析