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2023年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知復(fù)數(shù)z滿足iz+1=i,那么|z|=（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．
3
D．2
組卷：67引用：3難度：0.8
解析
2．已知集合
M
=
{
x
|
y
=
x
-
1
}
，
N
=
{
x
|
x
-
2
x
2
+
1
＜
0
}
，那么M∩N=（　?。?/h2>
A．{x|1≤x≤2} B．{x|x≥1} C．{x|1≤x＜2} D．{x|1＜x＜2}
組卷：113引用：4難度：0.8
解析
3．某商場要將單價分別為36元/kg,48元/kg,72元/kg的3種糖果按3：2：1的比例混合銷售，其中混合糖果中每一顆糖果的質(zhì)量都相等．那么該商場對混合糖果比較合理的定價應(yīng)為（　?。?/h2>
A．52元/kg B．50元/kg C．48元/kg D．46元/kg
組卷：39引用：3難度：0.9
解析
4．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有以下四個命題：
①若m∥n,n?α，則m∥α
②若m?α，m⊥β，則α⊥β
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
其中正確的命題是（　?。?/h2>
A．②③ B．②④ C．①③ D．①②
組卷：181引用：1難度：0.7
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
e
x
|
x
|
的大致圖像為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：131引用：4難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)f（x）=4sin（2x-φ），當(dāng)
x
=
π
3
時，f（x）取得最小值，則|φ|的最小值是（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
2
π
3
C．
5
π
6
D．
7
π
6
組卷：118引用：3難度：0.6
解析
7．數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對一切正整數(shù)n,點(diǎn)（n,S_n）在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上，
b
n
=
2
a
n
+
a
n
+
1
（n∈N^*且n≥1），則數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n=（　?。?/h2>
A．
2
n
+
1
-
2
n
-
1
B．
2
n
+
3
-
1
C．
2
n
-
2
n
-
2
D．
2
n
+
3
-
3
組卷：224引用：4難度：0.6
解析

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（二）選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
t
y
=
t
2
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ-2=0．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)M（0，2），求
1
|
MP
|
+
1
|
MQ
|
的值．
組卷：67引用：2難度：0.5
解析
23．已知：f（x）=2|x+1|-|x-m|，m＞1．
（Ⅰ）若m=2，求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）g（x）=f（x）-|x-m|，若g（x）圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積不大于2，求正數(shù)m的取值范圍．
組卷：35引用：5難度：0.6
解析

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2023年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知復(fù)數(shù)z滿足iz+1=i,那么|z|=（ ?。?/h2>

2．已知集合M={x|y=x-1}，N={x|x-2x2+1＜0}，那么M∩N=（ ?。?/h2>

3．某商場要將單價分別為36元/kg,48元/kg,72元/kg的3種糖果按3：2：1的比例混合銷售，其中混合糖果中每一顆糖果的質(zhì)量都相等．那么該商場對混合糖果比較合理的定價應(yīng)為（ ?。?/h2>

4．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有以下四個命題：①若m∥n,n?α，則m∥α②若m?α，m⊥β，則α⊥β③若m⊥α，m⊥β，則α∥β④若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n其中正確的命題是（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=xex|x|的大致圖像為（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=4sin（2x-φ），當(dāng)x=π3時，f（x）取得最小值，則|φ|的最小值是（ ?。?/h2>

7．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數(shù)n,點(diǎn)（n,Sn）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，bn=2an+an+1（n∈N*且n≥1），則數(shù)列{bn}的前n項和為Tn=（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．

23．已知：f（x）=2|x+1|-|x-m|，m＞1．（Ⅰ）若m=2，求不等式f（x）＞2的解集；（Ⅱ）g（x）=f（x）-|x-m|，若g（x）圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積不大于2，求正數(shù)m的取值范圍．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知復(fù)數(shù)z滿足iz+1=i,那么|z|=（　?。?/h2>

2．已知集合
M
=
{
x
|
y
=
x
-
1
}
，
N
=
{
x
|
x
-
2
x
2
+
1
＜
0
}
，那么M∩N=（　?。?/h2>

3．某商場要將單價分別為36元/kg,48元/kg,72元/kg的3種糖果按3：2：1的比例混合銷售，其中混合糖果中每一顆糖果的質(zhì)量都相等．那么該商場對混合糖果比較合理的定價應(yīng)為（　?。?/h2>

4．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有以下四個命題：
①若m∥n,n?α，則m∥α
②若m?α，m⊥β，則α⊥β
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
其中正確的命題是（　?。?/h2>

5．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
e
x
|
x
|
的大致圖像為（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=4sin（2x-φ），當(dāng)
x
=
π
3
時，f（x）取得最小值，則|φ|的最小值是（　?。?/h2>

7．數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對一切正整數(shù)n,點(diǎn)（n,S_n）在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上，
b
n
=
2
a
n
+
a
n
+
1
（n∈N^*且n≥1），則數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n=（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．

23．已知：f（x）=2|x+1|-|x-m|，m＞1．
（Ⅰ）若m=2，求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）g（x）=f（x）-|x-m|，若g（x）圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積不大于2，求正數(shù)m的取值范圍．