2023年陜西省西安市雁塔區(qū)高新逸翠園中學(xué)中考數(shù)學(xué)十一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分）

• 1．計算-3²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．9

  B．-9

  C．6

  D．-6
  組卷：2217引用：121難度：0.9

  解析

• 2．一種微粒的半徑是0.00002米，數(shù)0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2×10-5

  B．0.2×10-4

  C．2×10-3

  D．2×105
  組卷：176引用：5難度：0.8

  解析

• 3．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠A=60°，∠E=45°，則∠DBC的度數(shù)為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  組卷：1921引用：12難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO．添加下列條件，可以判定四邊形ABCD是矩形的是（　?。?/h2>

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．∠ABO=∠CBO
  組卷：649引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在AB上找一點(diǎn)E，連接DE，使∠ADE=15°，若CD=3，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．3 3

  B．3 2

  C．6

  D．5
  組卷：234引用：3難度：0.6

  解析

• 6．直線l₁：y=2x-a-1關(guān)于x軸對稱后，與y軸的交點(diǎn)為（0，1），則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：365引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知在⊙O中，∠DOA：∠AOB=2：1，且∠ACB=25°，則∠D的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：522引用：5難度：0.6

  解析

• 8．拋物線y=x²+2x+a-2與坐標(biāo)軸有且僅有兩個交點(diǎn)，則a的值為（　　）

  A．3

  B．2

  C．2或-3

  D．2或3
  組卷：1972引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．
  （1）求此拋物線的解析式及對稱軸；
  （2）取點(diǎn)E（0，2），連接AE，在第四象限內(nèi)的拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得∠BCF=∠CAE？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：270引用：1難度：0.2

  解析

• 26．問題發(fā)現(xiàn)：
  （1）如圖1，點(diǎn)P是半徑為2的⊙O上一動點(diǎn)，直線m是⊙O外一條直線，點(diǎn)Q是m上一動點(diǎn)，圓心O到直線m的距離為3，則線段PQ的最小值為

  ；
  問題探究：
  （2）如圖2，在△ABC中，∠A=α，兩內(nèi)角平分線CF，BE相交于點(diǎn)O，求∠BOC（用α表示）；
  問題解決：
  （3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，

  BC

  =

  40

  3

  ，∠C=90°，在直線BC左側(cè)平面內(nèi)有一點(diǎn)D，若△DBC的外接圓半徑為40，角平分線CM，BN相交于一點(diǎn)P，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上．求EF+EP取得最小值時AF的長度．
  
  組卷：147引用：1難度：0.3

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