2010年第8屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽七年級初賽試卷（B卷）
發(fā)布：2024/12/21 11:30:2
一、填空題（共5小題，每小題6分，滿分30分）
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1．在國外留學(xué)的叔叔送給聰聰一個新奇的玩具--智能小兔子．它的新奇之處在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉頭向正北跳兩下，第三次又掉頭向正南跳三下…而且它每跳一下的距離均為20厘米．如果小兔子第一次向正南跳，那么跳完第80次后，它在起跳點的
（填“正南”或“正北”），距離起跳點米．組卷：193引用：1難度：0.9 -
2．小張的三位朋友甲、乙、丙想破譯他在電腦中設(shè)置的登錄密碼．但是他們只知道這個密碼共有五位數(shù)字．他們根據(jù)小張平時開電腦時輸入密碼的手勢，分別猜測密碼是“51932”、“85778”或“74906”．實際上他們每個人都只猜對了密碼中對應(yīng)位置不相鄰的兩個數(shù)字．由此你知道小張設(shè)置的密碼是
．組卷：151引用：4難度：0.5 -
3．2008年北京奧運會已經(jīng)圓滿結(jié)束了，除了賽場上的奧運選手給我們留下了深刻的印象，還有讓我們更難忘的是賽場內(nèi)外提供“微笑”服務(wù)的人--志愿者．在志愿者選拔中，來自北大、清華、北師大的三位大學(xué)生李志、文文、劉兵都有幸當(dāng)上了志愿者，但他們?nèi)朔止げ煌?，他們中有賽會志愿者、城市志愿者、社會志愿者．告訴你以下情況：（1）李志不在北大；（2）文文不在清華；（3）在北大的不是賽會志愿者；（4）在清華的是城市志愿者；（5）文文不是社會志愿者．根據(jù)這些條件，請你判斷：
（1）李志是的學(xué)生，是志愿者；
（2）文文是的學(xué)生，是志愿者；
（3）劉兵是的學(xué)生，是志愿者．組卷：57引用：1難度：0.9 -
4．小明同學(xué)參加了學(xué)校組織的“互幫互助向明天”的活動，來指導(dǎo)新生如何更快地融入新的學(xué)習(xí)和生活中．小明在家制作了四份小禮品，準(zhǔn)備送給與他“結(jié)對子”的新同學(xué)，四份小禮品分別裝在形狀完全一樣的小長方體禮盒里，每個小長方體禮盒的長、寬、高分別是3分米，1分米，1分米．他想把它們拼成一個大長方體，外面用包裝紙包好，以便帶到學(xué)校，那么會有種不同的拼法，在這些拼法中包裝紙最少用平方分米，最多用平方分米（包裝紙重疊部分不計）．
組卷：28引用：1難度：0.5 -
5．為了響應(yīng)“植樹造林，綠化荒山”的號召，育才中學(xué)七年級（1）班的同學(xué)在老師的帶領(lǐng)下去山坡上種樹．種完樹后，老師讓同學(xué)們數(shù)數(shù)一共種了多少棵樹，結(jié)果大家發(fā)現(xiàn)：2棵2棵地數(shù)還剩1棵，3棵3棵地數(shù)還剩2棵，4棵4棵地數(shù)還剩3棵，5棵5棵地數(shù)還剩4棵，6棵6棵地數(shù)還剩5棵，7棵7棵地數(shù)正好數(shù)完．那么他們至少種了
棵樹．組卷：62引用：1難度：0.5
三、解答題（共5小題，滿分90分）
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14．現(xiàn)有一批用原木加工好的、統(tǒng)一規(guī)格的圓柱體木材．第一批20段，直徑80厘米，圓柱體高為250厘米．第二批18段，直徑為100厘米，圓柱體的高為170厘米．將這些圓柱體木材用專門設(shè)備采用逐層剝皮的方法加工成厚為0.1厘米的薄木片如圖．將這些薄木片按其木紋的縱紋--橫紋--縱紋--橫紋--縱紋的順序一層一層地粘貼，粘成五層膠合板（貼每層一般都可以拼接，但接縫處不留空隙），貼完后用機(jī)器把膠合板壓平壓實，邊緣按規(guī)格裁齊，所得整張膠合板的尺寸為91厘米×182厘米．問這些木材
可以做成整張的五層膠合板多少張？（π取3.14，假如加工時材料的損耗率為5%）組卷：31引用：1難度：0.5 -
15．我們知道圓的周長公式為C=2πr,當(dāng)半徑r越大，其周長也越大．請結(jié)合這個常識聯(lián)系實際學(xué)習(xí)生活寫一篇有教育意義的短文．
組卷：10引用：2難度：0.7