2022年河南省豫西名校高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  i

  2022

  1

  +

  2

  i

  （i是虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：64引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  kπ

  4

  +

  π

  2

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  kπ

  2

  +

  π

  4

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，則（　　）

  A．N?M

  B．M?N

  C．M=N

  D．M∩N=?
  組卷：483引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l₁：（a-2）x+ay+2=0，l₂：x+（a-2）y+a=0，則“l(fā)₁⊥l₂”是“a=-1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：291引用：7難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)單位向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =

  |

  a

  +

  b

  |

  ，則向量

  a

  ，

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 2
  組卷：342引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為6，側(cè)面積為18π，則此圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A．9π

  B．12π

  C． 9 3 π

  D． 12 3 π
  組卷：117引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知

  3

  tan

  10

  °

  +

  λcos

  80

  °=

  3

  ，則實(shí)數(shù)λ的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 4 3

  C． 3 3

  D．2
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，E為棱BB₁的中點(diǎn)，則平面AED₁截正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面面積為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 7 2

  C．4

  D． 9 2
  組卷：457引用：5難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosα

  y = 2 + sinα

  （α為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求C的普通方程；
  （2）已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（-1，2），過(guò)點(diǎn)P作C的切線，求切線的極坐標(biāo)方程．
  組卷：100引用：7難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-m|+|x+2|．
  （1）若f（x）≥4的解集為R，求正數(shù)m的取值范圍；
  （2）若m=2，函數(shù)f（x）的最小值為t,a+b+c=t,求證：（a-1）²+（b+1）²+（c+2）²≥12．
  組卷：37引用：4難度：0.5

  解析