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試卷詳情
2023-2024學(xué)年江西科技學(xué)院附中九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/18 7:0:2
一、單選題(每題3分)
1.
如圖是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星,若將它繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是( ?。?/div>
A.144°
B.90°
C.72°
D.60°
組卷:492
引用:4
難度:0.6
解析
2.
如圖,由圖形M改變?yōu)閳D形N,這種圖形改變屬于( ?。?/div>
A.平移
B.軸對(duì)稱
C.旋轉(zhuǎn)
D.相似
組卷:83
引用:5
難度:0.5
解析
3.
有4條線段,分別為:3cm,4cm,5cm,6cm,從中任取3條,能構(gòu)成直角三角形的概率是( )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
組卷:65
引用:16
難度:0.9
解析
4.
已知方程x
2
+2x-3=0的解是x
1
=1,x
2
=-3,則另一個(gè)方程(x+3)
2
+2(x+3)-3=0的解是( ?。?/div>
A.x
1
=2,x
2
=6
B.x
1
=-2,x
2
=-6
C.x
1
=-1,x
2
=3
D.x
1
=1,x
2
=-3
組卷:1477
引用:24
難度:0.6
解析
5.
已知三點(diǎn)(x
1
,y
1
)、(x
2
,y
2
)、(x
3
,y
3
)均在雙曲線上y=
4
x
,且x
1
<x
2
<0<x
3
,則下列各式正確的是( ?。?/div>
A.y
1
<y
2
<y
3
B.y
2
<y
1
<y
3
C.y
3
<y
1
<y
2
D.y
3
<y
2
<y
1
組卷:101
引用:19
難度:0.9
解析
6.
二次函數(shù)y=ax
2
+bx+c的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線x=1.下列結(jié)論:
①abc>0;
②3a+c>0;
③(a+c)
2
-b
2
<0;
④a+b≤m(am+b)(m為實(shí)數(shù)).
其中結(jié)論正確的為( ?。?/div>
A.①④
B.②③④
C.①②④
D.①②③④
組卷:1119
引用:8
難度:0.5
解析
二、填空題(每題3分)
7.
已知
b
a
=
3
4
,則
a
+
b
a
的值等于
.
組卷:104
引用:8
難度:0.5
解析
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五.解答題(每題9分,共18分)
22.
如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC,OE=
1
2
BC.
(1)求∠BAC的度數(shù);
(2)將△ACD沿AC折疊為△ACF,將△ABD沿AB折疊為△ABG,延長(zhǎng)FC和GB相交于點(diǎn)H;求證:四邊形AFHG是正方形;
(3)若BD=6,CD=4,求AD的長(zhǎng).
組卷:4111
引用:33
難度:0.1
解析
六.解答題(本題12分)
23.
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),平行于x軸的直線與拋物線L:y=ax
2
相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在第一象限),點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上.
(1)已知a=1,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2.
①如圖1,向右平移拋物線L使該拋物線過(guò)點(diǎn)B,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,求AC的長(zhǎng).
②如圖2,若BD=
1
2
AB,過(guò)點(diǎn)B,D的拋物線L
2
,其頂點(diǎn)M在x軸上,求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)如圖3,若BD=AB,過(guò)O,B,D三點(diǎn)的拋物線L
3
,頂點(diǎn)為P,對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a
3
,過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸,交拋物線L于E,F(xiàn)兩點(diǎn),求
a
3
a
的值,并直接寫(xiě)出
AB
EF
的值.
組卷:2605
引用:6
難度:0.1
解析
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