2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/31 15:0:9
一、精心選一選，相信自己的判斷力?。ū绢}共12小題，每小題3分）注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦！
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1．下列軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條的是（ ）
組卷：68引用：2難度：0.8 -
2．下列學(xué)校的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：361引用：12難度：0.9 -
3．如圖，已知△ABC≌△DFE，則∠DEF的對(duì)應(yīng)角是（ ?。?/h2>組卷：55引用：6難度：0.9 -
4．如圖，△ABC≌△DEF，△ABC的周長(zhǎng)為25cm,AB=8cm,AC=9cm,則EF的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：8引用：2難度：0.7 -
5．如圖，AD是△ABC的中線，則下列結(jié)論正確的是（ ）組卷：1994引用：13難度：0.9 -
6．如圖所示，△ABC與△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）組卷：70引用：4難度：0.7 -
7．如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△DBC的周長(zhǎng)是（ ）組卷：1069引用：29難度：0.9 -
8．如圖，△ABC中，AB=7，AC=8，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，則△AEF的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1670引用：13難度：0.7
三、專心解一解（本大題共8小題，滿分66分）請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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25．如圖，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，AE平分∠CAB．
（1）證明：△CAE≌△DBE．
（2）證明：CB=3CE．組卷：169引用：4難度：0.6 -
26．某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=8，D是BC的中點(diǎn)，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明“△ABD≌△ECD”的推理過程．
（1）求證：△ABD≌△ECD；
證明：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，
在△ABD和△ECD中，
∴AD=ED（已作），
∠ADB=∠EDC（ ），
CD=（中點(diǎn)定義），
∴△ABD≌△ECD（ ）．
（2）由（1）的結(jié)論，根據(jù)AD與AE之間的關(guān)系，探究得出AD的取值范圍是 ；
（3）【感悟】解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．
【問題解決】如圖2中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的長(zhǎng)．組卷：182引用：4難度：0.3