2022年寧夏銀川一中高考數(shù)學三模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，

• 1．下面五個式子中：
  ①a?{a}；
  ②??{a}；
  ③{a}∈{a,b}；
  ④{a}?{a}；
  ⑤a∈{b,c,a}．
  正確的有（　?。?/h2>

  A．②④⑤

  B．②③④⑤

  C．②④

  D．①⑤
  組卷：1137引用：4難度：0.9

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• 2．在下列命題中，
  ①若z為復數(shù)，則z²為非負數(shù)；
  ②互為共軛的兩個復數(shù)的差為純虛數(shù)；
  ③若a＞b（a,b∈R），則a+i＞b+i（i是虛數(shù)單位）．
  一定正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知2＜a＜3，-2＜b＜-1，則2a-b的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．（2，5）

  C．（5，8）

  D．（6，7）
  組卷：148引用：9難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，正方形O'A'B'C'的邊長為2cm,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則圖形的周長是（　　）

  A． 4 + 4 3 cm

  B． 8 2 cm

  C．8cm

  D．16cm
  組卷：498引用：12難度：0.8

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• 5．已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數(shù)：
  

  137	966	191	925	271	932	812	458	569	683
  431	257	393	027	556	488	730	113	537	989

  據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（　?。?/h2>

  A．0.40

  B．0.30

  C．0.35

  D．0.25
  組卷：55引用：2難度：0.9

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• 6．拋物線y²=4x的焦點到雙曲線

  y

  2

  3

  -x²=1的漸近線的距離是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  組卷：57引用：3難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)f（x）=sinx,g（x）=x²+1，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（　　）

  A．y=f（x）+g（x）-1	B．y=f（x）-g（x）+1
  C．y=f（x）g（x）	D． y = f （ x ） g （ x ）
  組卷：70引用：5難度：0.6

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[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．已知在平面直角坐標系內，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ + 2 sinθ

  y = cosθ - sinθ

  （θ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  8

  2

  ．
  （1）把曲線C和直線l化為直角坐標方程；
  （2）過原點O引一條射線分別交曲線C和直線l于A，B兩點，射線上另有一點M滿足|OA|²=|OM|?|OB|，求點M的軌跡方程（寫成直角坐標形式的普通方程）．
  組卷：226引用：6難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  1

  2

  |

  -

  |

  x

  -

  a

  |

  的最大值為M，正實數(shù)m,n滿足m+n=M．
  （1）若不等式f（x）+1≤0有解，求a的取值范圍；
  （2）當

  a

  =

  1

  2

  時，對任意正實數(shù)p,q,證明：

  m

  p

  +

  n

  q

  ≤

  mp

  +

  nq

  ．
  組卷：20引用：6難度：0.6

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