2023年廣東省佛山市南海區(qū)黃岐中學中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題。

• 1．如圖，在△ABC中，∠C=20°，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△ADE，AE與BC交于點F，則∠AFB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：501引用：4難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)y=[x]叫做高斯函數(shù)，其中x為任意實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)．定義{x}=x-[x]，則下列說法正確的個數(shù)為（　?。?br />①[-4.1]=-4；
  ②{3.5}=0.5；
  ③高斯函數(shù)y=[x]中，當y=-3時，x的取值范圍是-3≤x＜-2；
  ④函數(shù)y={x}中，當2.5＜x≤3.5時，0≤y＜1．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：920引用：6難度：0.5

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，P（m,n）是一次函數(shù)y=x-2022與反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  2022

  x

  圖象的一個交點，則代數(shù)式

  2022

  m

  +

  m

  2

  -

  2022

  m

  n

  的值為（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C．0

  D．1
  組卷：247引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，設O是四邊形ABCD的對角線AC，BD的交點，若∠BAD+∠ACB=180°，且BC=3，AD=4，AC=5，AB=6，則

  DO

  OB

  =（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 6 5

  C． 8 7

  D． 10 9
  組卷：810引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共3小題，分值依次為15分，17分，17分）

• 13．（1）發(fā)現(xiàn)：如圖①所示，在正方形ABCD中，E為AD邊上一點，將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長EF交CD邊于G點．求證：△BFG≌△BCG；
  （2）探究：如圖②，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點，且AD=8，AB=6．將△AEB沿BE翻折到△BEF處，延長EF交BC邊于G點，延長BF交CD邊于點H，且FH=CH，求AE的長．
  （3）拓展：如圖③，在菱形ABCD中，AB=6，E為CD邊上的三等分點，∠D=60°．將△ADE沿AE翻折得到△AFE，直線EF交直線BC于點P，求PC的長．
  
  組卷：7156引用：10難度：0.1

  解析

• 14．拋物線y=x²-1交x軸于A，B兩點（A在B的左邊）．
  （1）?ACDE的頂點C在y軸的正半軸上，頂點E在y軸右側的拋物線上；
  ①如圖（1），若點C的坐標是（0，3），點E的橫坐標是

  3

  2

  ，直接寫出點A，D的坐標．
  ②如圖（2），若點D在拋物線上，且?ACDE的面積是12，求點E的坐標．
  （2）如圖（3），F(xiàn)是原點O關于拋物線頂點的對稱點，不平行y軸的直線l分別交線段AF，BF（不含端點）于G，H兩點．若直線l與拋物線只有一個公共點，求證：FG+FH的值是定值．
  
  組卷：4560引用：6難度：0.3

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