2022-2023學(xué)年湖南省郴州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：3難度：0.9

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• 2．已知

  x = - 1

  y = 2

  是方程2x+ky=6的解，則k等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（2a2）3=8a6

  B．（3a）2=6a2

  C．a(chǎn)5+a5=2a10

  D．3a2?a3=3a6
  組卷：50引用：1難度：0.7

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• 4．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（m+n）=am+an	B．a(chǎn)2-b2-9=（a+b）（a-b）-9
  C．10x2-5x=5x（2x-1）	D．（x+3）（x-3）=x2-9
  組卷：147引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，∠AOE=26°，則∠BOD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．24°

  B．32°

  C．54°

  D．64°
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 6．某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如表所示：
  

  時(shí)間（小時(shí)）	4	5	6	7
  人數(shù)	12	15	20	3

  則這50名學(xué)生這一周在校的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：24引用：1難度：0.7

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• 7．為響應(yīng)“科教興國(guó)”的戰(zhàn)略號(hào)召，某校成立創(chuàng)客實(shí)驗(yàn)室，準(zhǔn)備購(gòu)買航拍無(wú)人機(jī)和編程機(jī)器人．已知購(gòu)買3架航拍無(wú)人機(jī)和4個(gè)編程機(jī)器人所需費(fèi)用相同，購(gòu)買6個(gè)航拍無(wú)人機(jī)和9個(gè)編程機(jī)器人共需76500元．設(shè)購(gòu)買1架航拍無(wú)人機(jī)需x元，購(gòu)買1個(gè)編程機(jī)器人需y元，則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 3 x = 4 y 9 x + 6 y = 76500	B． 4 x = 3 y 9 x + 6 y = 76500
  C． 4 x = 3 y 6 x + 9 y = 76500	D． 3 x = 4 y 6 x + 9 y = 76500
  組卷：76引用：1難度：0.8

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• 8．如圖所示，將一塊直角三角板和直尺擺放在一起，則∠1與∠2的和是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．90°

  C．60°

  D．85°
  組卷：34引用：1難度：0.5

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三、解答題（17-19題每題6分，20-23題每題8分，24-25題每題10分，26題12分，共82分）

• 25．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
  
  ?（1）請(qǐng)用含字母m,n的代數(shù)式表示圖2中陰影部分的面積．
  （2）觀察圖2，請(qǐng)寫出三個(gè)代數(shù)式：（m+n）²?（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系；
  （3）用6張長(zhǎng)為m,寬為n（m＞n）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖3方式無(wú)空隙不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，如果BC的長(zhǎng)度x變化時(shí)，S始終保持不變，則m,n應(yīng)滿足的關(guān)系是什么？
  組卷：115引用：1難度：0.5

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• 26．如圖1，小明將一個(gè)含30°的直角三角板POM（其中∠MOP=90°，∠OPM=30°）按圖1所示放置，使得直角三角板的一邊MO落在直線AB上．過(guò)頂點(diǎn)P作直線EF∥AB．作直線CD∥MP，分別交直線AB，EF于點(diǎn)G，H．
  
  ?（1）如圖1，求∠CGB的度數(shù)．
  （2）如圖2，將直角三角板POM繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為β，且0＜β＜135°．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線AB，CD位置保持不變，直線EF隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)位置發(fā)生變化．
  ①當(dāng)點(diǎn)P在直線AB下方時(shí)，試說(shuō)明∠OPF-∠OMB=90°；
  ②當(dāng)直角三角板的一邊與直線CD平行時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角β及∠OPF的度數(shù)．
  組卷：59引用：1難度：0.3

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