2012年小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽沖刺試卷（一）

一、填空題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADB=105°，∠CDB=60°，∠CBD=75°，AB=CD=15厘米，四邊形ABCD的面積是

  ．
  組卷：83引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，在正方形ABCD中，紅色、綠色正方形的面積分別是27和12，且紅、綠兩個(gè)正方形有一個(gè)頂點(diǎn)重合．黃色正方形的一個(gè)頂點(diǎn)位于紅色正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)位于綠色正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)．求黃色正方形的面積．
  組卷：255引用：7難度：0.3

  解析

• 3．往容器里倒啤酒時(shí)，啤酒會(huì)分成液體部分和泡沫部分．過(guò)一會(huì)兒后泡沫會(huì)變成液體的啤酒，這時(shí)，體積會(huì)縮小到

  1

  3

  （也就是說(shuō)泡沫的體積是相應(yīng)液體時(shí)的3倍）．另外，因倒入方法的不同而使液體與泡沫的比例不同．即使是往相同的容器里倒入的啤酒量，也會(huì)因倒入的方法不同而不同．如圖，往深度為30厘米的圓柱形的容器里倒入500毫升的啤酒，從容器的底部到以上15厘米高處的部分是液體，再往上一直到容器的頂端兒，全都是泡沫（第一次）．然后，往相同的容器里倒入700毫升的啤酒，從容器的底部到以上x(chóng)高處的部分是液體，再往上一直到容器的頂端兒，全都是泡沫（第二次）．x的值是

  ．
  組卷：150引用：1難度：0.5

  解析

• 4．奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽是五環(huán)圖，一個(gè)五環(huán)圖是由內(nèi)圓直徑為6厘米，外圓直徑為8厘米的五環(huán)組成，其中兩兩相交的小曲邊四邊形（陰影部分）的面積都相等，已知五個(gè)圓環(huán)蓋住的面積是77.1平方厘米．每個(gè)小曲邊四邊形的面積是

  ．
  組卷：82引用：1難度：0.7

  解析

一、填空題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 11．這是一道2000年前我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一道題，請(qǐng)你做一做：客人的馬一天能行300里，客人走時(shí)忘了帶衣服，走了

  1

  3

  天時(shí)主人才發(fā)現(xiàn)．于是拿了衣服騎自己的馬去追，追到后將衣服交給客人，返回家中時(shí)，這天已經(jīng)過(guò)了

  3

  4

  ．問(wèn)：主人的馬一天可以行

  里．
  組卷：82引用：4難度：0.5

  解析

• 12．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問(wèn)獵犬至少跑多少米才能追上兔子．
  組卷：138引用：7難度：0.5

  解析